Das End­stadium eines Sterns hängt sehr stark davon ab, welche Masse er als Protostern hatte. Wie wir gesehen haben, verliert er im Laufe seiner Ent­wicklung stetig an Masse. Dadurch nimmt die Gravita­tion an den Rand­zonen ab und er wird zu einem Roten Riesen. Für die Gase und den Staub wird es immer leichter, zu ent­kommen. Alle Proto­sterne, die am Ende noch eine Masse von mehr als 1,5 Sonnen­massen haben, enden mit einer Supernova.

Eine Galaxie, die typischer­weise aus 100­Mrd. Sternen besteht, wird an Hellig­keit von einer einzigen Super­nova über­strahlt. Und weil inner­halb kürzester Zeit so viel Energie abge­strahlt wird, können dadurch neue, schwere Elemente entstehen.

Atome werden bei einem Druck p > p_c = 3 · 10¹⁰ kg/m³ instabil. Bei einer der­artigen Explosion werden die Elek­tronen in den Atom­kern hinein­gedrückt. Dies nennt man einen inversen β-Zerfall.

Durch diesen Prozess ent­stehen im Kern Neutronen, sowie Elektron-Neutrinos. Und wenn diese neutronen­reichen Atom­kerne einen Druck von p = 10¹⁶ kg/m³ erreicht haben, lösen sich die Atome auf, und es existieren nur noch dick gepackte Neutronen. Deshalb spricht man auch von einem „Neutronen­stern”. Der Gegen­druck nach innen wird dann nicht mehr von der Gravita­tion hervor­gerufen, sondern findet durch die Austausch-Wechsel­wirkung der Neutronen statt. Der Radius eines solchen Neutronen­sterns beträgt im Durchschnitt zwischen 3 bis 10 km.

Auch wenn solche Roten Riesen, die viel­leicht eine über­schaubare Rotation haben, implodieren, bleibt der Dreh­impuls nach wie vor erhalten. Und wenn der Radius mit der Zeit kleiner wird, muss sich der Stern immer schneller drehen. Sehr schnell rotierende Neutro­nensterne werden auch als „Pulsare” bezeichnet, die mit 10⁸ Tesla ein sehr starkes Magnet­feld haben.

Da der Druck nach innen hin zunimmt, bedeutet dass im Umkehr­schluss, dass nach außen hin noch intakte Atome vor­handen sind. Die Rand­zonen bestehen daher in den meisten Fällen aus metal­lischem Eisen. Genauer gesagt sind das Eisen­kerne in einem „Elektronen­see”. Darunter befindet sich die äußere Kruste, die ange­reichert ist mit neutronen­reichen Atom­kernen und Elektronen.

Die innere Kruste besteht weitest­gehend auch aus neutronen­reichen Atom­kernen und Elek­tronen, aber zusätz­lich aus freien Neutronen. Zwischen innerer Kruste und dem Neutronen­kern, gibt es eine Art super­fluide Neutronen­flüssig­keit, die haupt­säch­lich aus Neutronen und einigen Elek­tronen besteht, sowie aus supra­leitenden Protonen. Unter „Flüssig­keit” verstehen Physiker alles, was sich leicht „scheren” lässt. Der Kern des Neutronen­sterns hat aller­dings eine feste Struktur.

Es gibt aber auch abweichende Modelle, bei denen die Materie mit zuneh­mender Tiefe und Dichte ver­schiedene exotische Formen annimmt.

Die einen favorisieren einen Neutronen­stern mit einem Kondensat aus Kaonen im Innern. Die anderen ein Konden­sat aus Pionen. Wieder andere sprechen statt­dessen mehr von einem Hadronen­stern mit einer festen Mischung aus kalten Hadronen im Innern. Also eher ein Stern aus Quark­materie. Zuletzt gibt es noch die Über­legung, dass ein der­artiger Stern unter der äußeren Kruste aus einer Mischung aus freien up-, down- und strange Quarks besteht. Man ist sich also nicht 100%ig sicher, wie ein Neutronen­stern im Inneren beschaffen ist.

Nichts desto trotz ist ein Neutronen­stern sehr heiß. Er strahlt fort­laufend Energie ab, bis er letzt­lich immer weiter „abkühlt”. Da es im Innern aufgrund der hohen Temperaturen hoch­ionisierte Atome gibt, wird ein Plasma­fluss hervor­gerufen, der seiner­seits ein starkes Magnet­feld erzeugt.

Ein „Pulsar” ist zum Beispiel ein schnell rotierender Neutronen­stern mit einer Rotations­geschwindig­keit von 1,4 ms bis 8,5 s pro Umdrehung. Seine Magnet­feld­achse fällt nicht zwingend mit der Rotations­achse zusammen. Über die Magnet­pole fällt Materie mit nahezu Licht­geschwindig­keit auf die Ober­fläche des Neutronen­sterns. Als Folge davon wird Röntgen­strahlung erzeugt, die entlang der Magnet­feld­achse des Sterns als Röntgen­blitz abge­geben wird. Je nachdem, wie die Magnet­feld­achse rotiert, wird diese kontinuier­liche Strahlung als Puls wahr­genommen.

Hat der Protostern am Ende seines Lebens­zyklus eine Masse von mehr als 8 Sonnen­massen, dann kollabiert der Rote Riese nicht zu einem Neutronen­stern, sondern zu einem „Schwarzen Loch”, weil die Gravita­tion im Innern viel stärker ist. Ein Schwarzes Loch ist letzt­lich ein durch die Geometrie verzerrter Raum. Der „Ereignis­horizont” definiert, ab welchem Punkt das Licht noch ent­weichen kann und wann nicht mehr. Bei 8 Sonnen­massen würde der Radius des Ereignis­horizonts beispiels­weise 24 km (R = 3 km × Masse / Sonnenmasse) betragen.

Abb. 1: Die künstlerische Darstellung zeigt die Zentralregion einer aktiven Galaxie, über die Material spiralförmig in das supermassereiche Schwarze Loch im Zentrum einströmt. Ein energiereicher, durch starke Magnetfelder gebündelter Radiojet, wird senkrecht zur Scheibe abgestrahlt. Innerhalb des Jets werden nicht nur Radio-, sondern auch Gammaphotonen erzeugt. (© NASA JPL/CalTech)

Sobald die Photonen den Ereignis­horizont über­schritten haben, reicht ihre Energie nicht mehr aus, um den gekrümmten Raum zu verlassen. Daher kann das Licht nicht mehr zu uns gelangen und wird quasi von dem Schwarzen Loch geschluckt.

Was passiert, wenn sich ein Stern einem Schwarze Loch nähert? Da der Gradient im Potential gekrümmt ist, ist die Kraft im Zentrum größer als im Rand­bereich. Als Folge davon wird der Stern in die Länge gezogen, und wenn ein Stern schließ­lich die Rosch-Grenze über­schritten hat, wird er durch die Gezeiten­kräfte zerrieben. Ein Teil der frei­gesetzten Energie wird als Röntgen­strahlung aus dem Schwarzen Loch nach außen abgegeben. Wir sprechen hier von 10⁴⁴ Joule.

Jedes Schwarze Loch zeichnet sich ober­fläch­lich betrachtet durch drei Eigen­schaften aus. Es hat eine extrem große Masse, es besitzt nach wie vor einen Dreh­impuls und es verfügt über Ladung. Alle anderen Eigen­schaften gehen während des Kollapses scheinbar verloren. Was man dabei aller­dings über­sieht ist die Tatsache, dass es nach über­schreiten des Ereignis­horizonts nach wie vor Quanten­zustände gibt. Somit endet nicht alles in einer Singularität.

Jedes Schwarze Loch wird durch die Raum­krümmung extrem in die Länge gezogen. Es spricht viel dafür, dass sich an dessen anderen Ende die Raum­krümmung wieder umkehrt und ein soge­nanntes „Weißes Loch” entsteht. Die Korrelationen zwischen den „ausgespienen” Teilchen tragen noch die gesamten Informa­tionen. Sie dienen dann wieder als Materie für neue Galaxien und Sterne.

Wie lässt sich der Ereignishorizont berechnen?

1783 hatte der Physiker John Michell die Idee, dass das Licht aus Korpuskeln, also aus klein­sten atomaren Teil­chen besteht. Nach seiner Auffassung hätten diese Teil­chen eine Geschwin­dig­keit und eine Masse. Er gab einem solchen Teilchen die Masse m, welches sich mit einer Geschwin­dig­keit des Lichts v² fort­bewegt. Aus diesem Grund legte er einfach intuitiv fest:

Diese Über­legung ist aus heutiger Sicht falsch. Aber damals gab es noch keine Relativitäts­theorie und die Photonen waren auch noch nicht bekannt. Interessant ist aller­dings, dass diese Beziehung in abge­wandelter Form dennoch zutreffend ist. Denn wenn ein Licht­teilchen in ein Gravitations­potential fällt, gewinnt es an Energie, und zwar nimmt die poten­tielle Energie mit 1/r zu.

Nun stellt sich die Frage, an welchem Radius ist die kinetische Energie des Licht­teilchens genauso groß wie die poten­tielle Energie?

GM  ist die Gravitations­konstante
r     ist der Radius des Schwarzen Lochs

Da sich die kleine Masse des Teilchens wegkürzt, erhält man:

Michell's sagte sich, dass müsse der Radius sein, bei der die Geschwin­digkeit des Lichts nicht mehr ausreicht, um der Gravitations­kraft zu entkommen. Karl Schwarzschild hatte kurze Zeit später diese Theorie näher unter­sucht, und nach ihm wurde der Radius des Ereignis­horizonts auch „Schwarz­schild-Radius” genannt.

Obwohl Michell zuvor eine falsche Theorie hatte, stimmt das Ergebnis von Schwarzschild kurioser­weise dennoch damit überein.

Daraus ergibt sich eine kritische Dichte, die erzeugt werden muss, um ein Schwarzes Loch hervor­zurufen:

ρ_SL   ist die Dichte eines Schwarzen Lochs

Je kleiner die Masse M, umso größer muss die zu erzeugende Dichte sein. Daher ist die minimale Größe natürlicher Schwarzer Löcher M > M_S, also größer als die einer Sonnen­masse M_S, sprich die eines Sterns. Gravitations­kollapse nach einer Supernova-Explosion können Dichten von 10¹⁹ kg/m³ erzeugen.

Das Potential, in welchem sich die Teilchen in der Nähe eines Schwarzen Lochs bewegen, setzt sich nicht nur aus dem Gravita­tions­potential zusammen, sondern auch aus dem Dreh­impuls­potential. Denn ein Teil­chen wird in den selten­sten Fällen auf geradem Weg in das Potential hinein fallen. Vielmehr spiralt es aufgrund des effektiven Potentials um das Zentrum.

Abb. 2: Ein Teilchen spiralt in ein Schwarzes Loch. (in y-Richtung gestaucht dargestellt)

Abb. 3: Teilchen spiralen aufgrund des effektiven Potentials um das Zentrum.

Wenn ein Teilchen eine bestimmte Energie besitzt, nimmt der Radius zum Zentrum eines Schwarzen Lochs hin ab, und damit ver­ändert sich auch seine kinetische Energie. Denn die Gesamt­energie eines Teilchens setzt sich wie folgt zusammen:

v_r  ist die radiale Geschwindigkeit

Das ist die Definition eines klassischen Potentials.

Wenn die poten­tielle Energie abnimmt, muss die radiale Geschwin­dig­keit zunehmen, um die Gesamt­energie auf­recht zu erhalten. Aus diesem Grund bewegt sich das Teil­chen zunächst auf einer ellip­tischen Bahn um das Schwarze Loch. An der klein­sten Ent­fernung zum Zentrum wird die radiale Geschwin­dig­keit schließ­lich Null und das Teil­chen hat nur noch poten­tielle Energie. Wenn die Gesamt­energie noch groß genug ist, verlässt das Teil­chen wieder diesen Bereich und fällt nicht in das Schwarze Loch. So lässt sich ein Poten­tial in der klassischen Physik beschreiben.

Ein relativis­tisches Poten­tial sieht dagegen etwas anders aus. Wenn das effektive Poten­tial eine Grenze über­schreitet nimmt die radiale Geschwin­dig­keit des Teil­chens ab, und das Teil­chen wird in das Schwarze Loch hinein­gezogen. Die Dreh­impuls­erhaltung verhindert nicht mehr, dass sich das Teil­chen auf einer stabilen ellip­tischen Bahn bewegt, sondern es wird auf einer Kreis­bahn inner­halb des Poten­tials gehalten.

Daher unter­scheidet man zwischen stabilen Orbits, die sich durch Energien aus­zeichnen, die ihrer­seits ein annähern an das Schwarze Loch ver­hindern, wie zum Beispiel Umlauf­bahnen in Form von Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln. Liegen dagegen Energien vor, die das Poten­tial über­schreiten, dann kommt es zu instabilen Orbits. Wird das Teil­chen ab diesem Zeit­punkt sich selbst über­lassen, fällt es in das Schwarze Loch.

Im Umkehr­schluss müsste eine Rakete, die an einem Schwarzen Loch vorbei­fliegt, mit einer enormen Schub­kraft dagegen steuern. Das ist der Bereich zwischen > 1,5 r_s < 3 r_s, in welchem freie Massen ins Schwarze Loch spiralen. Unter­halb von < 1,5 r_s bewegen sich die Teilchen auf keinem Orbit mehr. Daher heißt diese Grenze auch „Photon-Sphäre”.

Der Ereignis­horizont liegt bei 1,0 r_s. Das heißt, nichts was diese Grenze unter­schreitet, kann den Sturz ins Schwarze Loch verhindern. Weder Masse­teilchen noch Licht können dann einem Schwarzen Loch entweichen. Wenn zudem ein Schwarzes Loch mit nahezu Licht­geschwin­dig­keit rotiert, wird seine Ober­fläche durch die Geometrie der Raum­zeit verzerrt. Dadurch ver­drillen die Magnet­feld­linien, so dass sich über den Polen des Schwarzen Lochs eine düsen­förmige Struktur bildet.

Der Gradient des Magnet­feldes in einem Magnet­feld-Trichter erzeugt über den beiden Polen einen Plasma-Druck­gradienten. Dadurch wird Materie in Form von ein­fallendem Gas mit nahezu Licht­geschwin­dig­keit als Jet gepulst wieder hinaus­geschleudert. Galaxien, die eine der­artige Erschei­nung zeigen, nennt man auch „Blazar”. Die Spiral­struktur des Magnet­feldes führt dann zu spiral­artigen Bahnen und Über­lappungs­punkten bzw. „Knoten” des Plasmas. Etwa ein- bis zweimal pro Jahr lösen sich die Magnet­feld­linien in Form eines Jets auf. Das gleiche geschieht auch auf unserer Sonne bei den Sonnen­eruptionen.

Eine weitere Besonder­heit eines Schwarzen Lochs ist der „Gravita­tions­linsen­effekt”. Wie bereits behandelt, kann Licht in ein Schwar­zes Loch hinein­fallen oder um das Zentrum herum kreisen. In beiden Fällen wird der Weg des Lichts gekrümmt. Ist es möglich, einen Stern zu beobachten, der genau hinter einem Schwarzen Loch seine Bahnen zieht?

Das Licht kann nun nicht mehr auf geraden Weg zu uns gelangen, denn es wird durch das Schwarze Loch gebeugt. Es können uns nur die Licht­teilchen erreichen, die in aus­reichen­dem Abstand vom Ereignis­horizont abge­lenkt werden. Betrachtet man einen Stern, der sich genau hinter einem Schwarzen Loch befindet, so sieht man einen über­großen Licht­kreis um dieses Loch, dessen Licht wie durch eine Linse gebrochen wird. Dieses Licht ist zudem heller, weil es in gewisser Weise gebündelt wird.

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