In diesem Bereich wenden wir uns einem weiteren interes­santen und spannenden Gebiet der klassischen Physik zu. Neben der Mechanik, die wir in einem anderen Bereich behandelt haben, ist die Elektro­statik und auch die Elektro­dynamik nicht nur in unserem Alltag allgegen­wärtig, sondern sie spielt auch eine wesent­liche Rolle bei der Beschreibung des Universums und dessen Aufbaus.

Die Elektro­statik ist ein Teilgebiet der Physik, welches sich mit ruhenden elektrischen Ladungen, Ladungs­verteilungen und den elektrischen Feldern geladener Körper befasst. Die Phänomene der Elektro­statik beruhen auf Kräften, die elektrische Ladungen aufeinander ausüben. Diese Kräfte werden mit dem sogenannten „Coulomb'schen Gesetz” beschrieben. Im Grunde ist die Elektro­statik ein Spezialfall der Elektrodynamik.

Im Umkehr­schluss ist die klassische Elektro­dynamik ebenfalls ein Teil­gebiet der Physik, welches sich mit bewegten elektrischen Ladungen und mit zeitlich veränder­lichen elektrischen und magne­tischen Feldern beschäftigt. Die zugrundel­iegende Grundkraft heißt in diesem Fall „Elektro­magnetische Wechselwirkung”.

Bei der Elektro­dynamik spricht man auch von einer „Feldtheorie”, die sich in der Praxis sehr gut bewährt hat. Mittels der Elektro­dynamik lässt sich ein sehr großer Bereich von Erscheinungen beschreiben. Dabei spielen in Summe nur wenige Grund­gleichungen eine tragende Rolle. Das sind zum einen die „Maxwell-Gleichungen” zusammen mit der „Lorenzkraft”. Obwohl hierbei auch partielle Differential­gleichungen eine Rolle spielen, basieren diese dennoch auf einfachen physika­lischen experimen­tellen Beobachtungen. Mit diesen experimen­tellen Ergebnissen lassen sich einfache mathematische Aussagen formulieren.

Bevor wir tiefer in das Thema eintauchen, werden wir im nächsten Kapitel kurz die Elektro­statik voranstellen, und dort eine Reihe von wichtigen Grund­begriffen für die Elektro­dynamik kennen­lernen, wie zum Beispiel die „elektrische Feldstärke”, das „Potenzial” und die „Spannung”.

Die Elektro­dynamik ist die Theorie von der elektro­magnetischen Wechsel­wirkungs­kraft. Bis sich diese Theorie im Laufe der Jahr­hunderte durchgesetzt hatte, machte man zunächst nur Erfahrungen mit elektrischen Kräften. So ergaben sich bei der Verwendung von „Magnet­eisenstein” Effekte, die schrittweise zu einer Vereinheit­lichung geführt haben. Dies führte schließlich dazu, dass man alle elektrischen und magnetischen Erscheinungen in der Elektro­dynamik mit Hilfe der vier „Maxwell-Gleichungen” zusammengefasst hat.

Darüber hinaus gibt es noch eine zweite makrosko­pische Wechsel­wirkungs­kraft mit unendlicher Reichweite, und zwar die „Gravitations-Wechsel­wirkungs­kraft”. Eine umfassendere Theorie der Gravitation ist recht kompliziert. Insofern beschränkt man sich im Allgemeinen darauf, dass man hierbei Punkt­massen betrachtet, die sich mit dem Newton'schen Gravitations­gesetz und ihrer Wechsel­wirkung beschreiben lassen. Möchte man der Sache allerdings näher auf den Grund gehen, kommt man nicht an einer Beschreibung mittels der 4-dimensionalen gekrümmten Raumzeit vorbei. Albert Einstein kam seinerzeit auf die Idee, mit diesem Postulat die Gravitations-Wechsel­wirkungs­kräfte umfassend zu beschreiben. Allerdings ist das eine sehr anspruchs­volle Theorie. Bei der Elektro­dynamik ist es so gesehen etwas einfacher.

Neben den vorgenannten Kräften gibt es noch die schwache Wechsel­wirkung und die starke Wechsel­wirkung. Beide sind nur auf den Kernbereich von Atomen beschränkt, also Distanzen von der Größenordnung eines Atomkerns. Diese beiden Wechsel­wirkungen halten die Atomkerne im Inneren zusammen und haben keine Auswirkungen auf größere Distanzen. Wir werden uns aber in dieser Abhandlung vor allem auf die elektro­magnetische Kraft konzentrieren.

Dennoch erhebt sich eine Grundsatz­frage. Welche der beiden Kräfte ist stärker, die Gravitation oder die elektro­magnetische Wechsel­wirkungs­kraft? Um beide mitein­ander zu vergleichen, kann man zwei Protonen betrachten, die eine gewisse Masse und eine Ladung haben, nämlich die elektrische Elementar­ladung. Anschließend wird verglichen, wie stark ihre Wechsel­wirkungskraft aufgrund der elektrischen Ladung ist und wie groß ihre Wechsel­wirkungs­kraft aufgrund ihrer Massenanziehung ist.

Dabei stellt sich heraus, dass deren Masse bei der Wechsel­wirkung zwischen zwei Protonen nur sehr wenig ausmacht. Es ist vielmehr der elektro­magnetische Anteil, der mit einem Unterschied von mehreren Zehner­potenzen zu Buche schlägt. Der Faktor zwischen der Stärke der Gravitations-Wechsel­wirkung und der elektro­magnetischen liegt bei 10²⁶. Obwohl die Gravitation so schwach ist, spielt sie dennoch für uns auf der Erde eine wesentliche Rolle. Denn bei der masse­reichen Erde spürt man wieder deren Auswirkungen. Hier ist es nicht die elektro­magnetische Wechsel­wirkung, sondern die Gravitations-Wechsel­wirkung, die uns am Boden hält. Die elektro­magnetische Wechsel­wirkung ist nach heutigem Verständnis, obwohl sie so stark ist, zwischen den Himmels­körpern im Weltall vernachlässigbar.

Der Grund liegt darin, dass diese beiden Wechsel­wirkungs­kräfte einen ganz entscheidenden Unterschied aufweisen. Die Gravitations-Wechsel­wirkung ist immer anziehend, während die elektro­magnetische Wechsel­wirkung sowohl anziehend als auch abstoßend sein kann. Je nach Vorzeichen der elektrischen Ladungen.

Aufgrund dessen kommt es dazu, dass in den Himmels­körpern, die aus sehr vielen Teilchen bestehen, sich diese positiven und negativen Ladungen weitestgehend kompensieren. Nur so lässt sich erklären, warum es bei den Himmelskörpern zu keinen nennens­werten elektro­magnetischen Wechsel­wirkungen kommt. Und somit bleiben nur die Gravitations-Wechsel­wirkungen übrig.

Wenn man dagegen vom kosmischen Bereich absieht, sind die elektro­magnetischen Wechsel­wirkungen im Alltag äußerst wichtig. Sie bestimmen praktisch unser gesamtes Leben. Die Kräfte, welche die Stoffe zusammen halten, bzw. die Wechsel­wirkungs­kräfte der Moleküle, sind letzten Endes alles elektro­magnetische Kräfte. Und so hat man schließlich heraus­gefunden, dass die elektro­magnetischen Kräfte keine augen­blickliche Fernwirkung ermöglichen.

Würde man beispiels­weise an irgendeiner Stelle eine Ladung platzieren, wird nicht automatisch in beliebigen Distanzen sofort eine Kraft­wirkung entstehen. Es wird vielmehr nur eine Nahwirkung hervorrufen, die sich mit endlicher Geschwindig­keit ausbreitet und schließlich weiter entfernte Bereiche beeinflusst. Somit kann die elektro­magnetische Kraft als „Nahwirkungskraft” bezeichnet werden.

Wenn sich daher elektrische Ladungen irgendwo in einem Raum­bereich befinden, rufen diese quasi einen Erregungs­zustand in dem sie umgebenden Raum hervor. Das lässt sich sogar im Vakuum beobachten. Dieser Erregungs­zustand breitet sich ebenfalls mit endlicher Geschwindig­keit aus. Aufgrund dieses Erregungs­zustandes wird an einer anderen Stelle auf eine andere Ladung eine Kraftwirkung ausgeübt.

Anfänglich ist man zunächst davon ausgegangen, dass es eigentlich ein Träger­medium geben müsste, so wie bei der Schall­ausbreitung die Luft ein Träger­medium für die Longitudinal­wellen ist. Demnach müssten sich elektro­magnetische Felder ebenfalls in einem Träger­medium ausbreiten. Doch die Annahme eines solchen Äthers führt zu Wider­sprüchen. Und so gab es ein wichtiges Experiment von Michelson und Morley 1881 sowie 1887, wo man nachweisen wollte, in welcher Weise die Erde auf ihrem Weg um die Sonne beein­flusst wird. Es müsste nämlich eine Relativ­geschwindig­keit der Erde bei der Ausbreitung von elektro­magnetischen Wellen geben. Da man aber nichts dergleichen gefunden hat, musste man dieses Konzept des Träger­mediums wieder fallen lassen.

Aufgrund dessen, dass man Licht dennoch als elektro­magnetische Welle auffassen kann, aber offen­sichtlich ohne Lichtäther auskommt, entwickelte Albert Einstein die „Spezielle Relativitäts­theorie”. Somit ist das heutige Verständnis der Relativitäts­mechanik zurück­zuführen auf die Erkenntnisse der Elektro­dynamik, die letztlich sogar Einfluss auf die Quantenmechanik hat.

Gegenwärtig spricht man in der Umgebung von Ladungen von einem „elektro­magnetischen Feld”. Und dieses Feld beschreibt den Erregungs­zustand des Raums. Oder anders ausgedrückt, bei der elektro­magnetischen Wechsel­wirkung wird zwischen der einen Ladung, die dann in Wechsel­wirkung mit einer anderen Ladung steht, das Feld zwischen­geschaltet. Insofern führen Ladungen und Ströme zu einem elektro­magnetischen Feld, welches seiner­seits Kräfte auf andere Landungen oder Ströme ausübt.

Die ganze Elektro­dynamik ist so konzipiert, dass man aufgrund vorge­gebener Ladungen und Strom­verteilungen ein elektro­magnetisches Feld bestimmt, indem man zur Berechnung die Maxwell-Gleichungen verwendet. Dieses Feld wird dann beschrieben durch elek­trische und magne­tische Feld­vektoren, wobei sich die Frage ergibt, wie groß die Kraft auf andere Ladungen und Ströme ist, die sich in dem Feld befinden. Und diese Kraft wird ihrer­seits dann durch die sogenannte „Lorenzkraft” beschrieben.

Hierzu sei erwähnt, dass die Maxwell-Gleichungen die berühmten Vektor­differential­operatoren „Divergenz  und „Rotation” beinhalten. Und für den Potenzial­ansatz benötigt man, wie in der Mechanik, den „Gradienten”. Die anschaulich physikalische Bedeutung dieser Differential­operatoren ist eine Notwendigkeit für das Verständnis dieser Gleichungen.

Solch ein zwischen­geschaltetes elektro­magnetisches Feld, wie beispiels­weise zwischen den Platten eines geladenen Kondensators, ist ein Träger von Energie. Daher kann man dem elek­trischen Feld eine elektrische „Energie­dichte” zuschreiben. Ähnliches passiert, wenn man eine stromdurch­flossene Magnet­spule betrachtet. Durch das Fließen eines Stroms bildet sich im Inneren dieser Spule ein magne­tisches Feld. Und auch dieses Magnetfeld ist Träger einer Energie, selbst wenn dort Vakuum herrscht.

Nach dem gleichen Prinzip gelangt die elektro­magnetische Strahlung der Sonne durch den leeren Raum zu uns. Die Wellen, die sich dabei ausbilden sind Träger von Energie. Das von der Sonne abgestrahlte Licht kann deshalb als Wellen­vorgang angesehen werden. Daraus ergibt sich, dass man auch die Wellen­optik in die Elektro­dynamik mit einbeziehen kann.

In diesem Zusammen­hang hat Augustin Jean Fresnel um 1821 eindeutig nach­gewiesen, dass das Licht einen Wellen­charakter aufweist. Und insbesondere Michelson hat durch seine experimen­tellen Befunde und mit dem nach ihm benannten Interferometer untermauert, dass zwei wichtige Prinzipien gelten. Das ist zum einen das „Relativitäts­prinzip”, welches wir schon aus dem Bereich der Mechanik kennen, nämlich dass die Grund­gesetze der Physik unabhängig davon gelten, in welchem Inertial­system man sie betrachtet. Und auch für die Elektro­dynamik gilt, dass die Maxwell-Gleichungen in allen Inertial­systemen die gleichen sind.

Aufgrund dessen scheint auch die Ausbreitungs­geschwindigkeit des Lichts, die sich von den Maxwell-Gleichungen ableiten lässt, ebenfalls in allen Inertial­systemen die gleiche zu sein. Insofern kann man dem Licht nicht nachlaufen. Es ergibt sich keine Differenz­geschwindigkeit, wie dies bei den Schall­wellen der Fall ist. Dieses Phänomen lässt sich mit unseren Alltags­erfahrungen nicht ohne Weiteres in Einklang bringen. Im Bereich der Relativitäts­mechanik werden wir auf dieses Phänomen etwas näher eingehen.

Doch der Wellen­aspekt des Lichtes allein erlaubt es nicht, die Eigen­schaften des Lichtes vollends zu beschreiben. Es muss auch angenommen werden, dass das Licht ebenfalls einen Teilchen­charakter hat. Im Grunde haben zwei Modelle ihre Daseins­berechtigung, um das Licht zu charakte­risieren. Daher spricht man in Verbindung mit dem Licht auch von dem berühmten „Welle-Teilchen-Dualismus”.

Dieser Umstand ist der Ausgang­spunkt für die „Quanten­physik”. Denn die Licht­teilchen, auch Photonen genannt, gehören seit Albert Einstein zu den Quanten­phänomenen. Doch das hat mit der klassischen Feldtheorie nichts mehr zu tun.

Für die weitere Betrachtung beginnen wir zunächst mit den ruhenden Ladungen. Diese fallen in den Bereich der Elektro­statik. Hierbei spielt das Coulomb-Gesetz eine wesentliche Rolle. Es geht um die Überlegung, was passiert, wenn man zwei Punkt­ladungen hat, die miteinander in Wechsel­wirkung stehen.

Im Anschluss geht es um gleich­förmig bewegte Ladungen. Diese konstanten Ströme führen zu magne­tischen Feldern. Das wiederum fällt in den Bereich der Magneto­statik. Hierbei hat man es mit zeitunab­hängigen Phäno­menen zu tun. Denn sobald zeitlich veränder­liche Vorgänge in der Elektro­dynamik auftreten, kommen ganz neue Phänomene hinzu.

Nach diesen statischen Phäno­menen werden wir es mit langsam veränder­lichen Strömen zu tun haben. „Langsam” heißt in diesem Fall, dass die typischen Änderungs­zeiten dieser betrachteten elektrischen Ströme lang sind im Vergleich zu den Ausbreitungs­zeiten der elektro­magnetischen Felder, die damit in Zusammen­hang stehen. Das wiederum bedeutet, man betrachtet das System im gleichen Zustand, so als handle es sich um eine unmittelbar auftretende Fernwirkung. Die Ausbrei­tungen sind schnell genug, so dass man eine verzögerte Ausbreitung gar nicht bemerkt. Solche Vorgänge lassen sich gut in der gesamten Wechselstrom­technik beobachten.

Zum Schluss geht es um schnell veränder­liche Ströme. Darunter versteht man Vorgänge, bei denen elektro­magnetische Wellen auftreten. In einem solchen Fall ist die Ausbreitungs­geschwindigkeit von großer Bedeutung.

Durch schritt­weise Einführung der entspre­chenden Grund­gleichungen werden wir uns einen Über­blick über die einzelnen Teil­bereiche verschaffen.

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