Wirbelstrukturen im
4 - dimensionalen
gekrümmten Raum
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Entstehung von Galaxien


Dichtefluktuationen

Man geht gegen­wärtig davon aus, dass es etwa 380.000 Jahre nach dem Urknall eine nicht ganz gleich­mäßig verteilte Materie gab. Diesen Rück­schluss zieht man aus der heute nach­weisbaren kosmischen Hinter­grund­strahlung. In dem anfäng­lichen Plasma gab es offen­sichtlich leichte Dichte­verteilungen, die zwangs­läufig gering­fügig unter­schied­liche Tempera­turen beinhal­teten. Somit gab es soge­nannte „Dichte­fluktuationen”.

Physiker nehmen an, dass sich aus den Quanten­fluktua­tionen vor der Inflation später die größeren Fluktua­tionen bildeten. Insofern haben sich die Quanten­fluktua­tionen quasi aufge­bläht. So die gängigen Vor­stellungen. Die Gravita­tion inner­halb der Dichte­verteilungen führte all­mählich dazu, dass die verschie­denen Bereiche kollabierten. Aller­dings wirkt die Dreh­impuls­erhaltung diesem Effekt entgegen. Daher muss sich ein solcher Prozess über einen sehr langen Zeit­raum erstrecken, in welchem der Dreh­impuls durch äußere Ein­flüsse nach außen abgeben wird.

Das geschieht zum Beispiel über Strahlung, die den Prozess des Zusammen­klumpens beschleunigt. Als Folge davon führte eine groß­räumige Modulation zu einer Modulation baryonischer Materie. Man geht davon aus, dass sich zu Beginn erst Dunkle Materie in Form von Clustern gebildet hat. Physiker glauben, dass es mehr als so viel Dunkle Materie im Universum gibt, da man sich zahlreiche Phäno­mene sonst nicht erklären kann. Insofern wäre die Dunkle Materie für die „Struktur” verant­wortlich, und die baryonische Materie, wie sie sich in den Elementar­teilchen darstellt, wäre ihr gefolgt.

Anschlie­ßend entstanden große Filamente, also Bereiche in denen sich besonders viel baryonische Materie ange­sammelt hat. Die so gebildete Materie strahlte ihren Dreh­impuls in Form von Licht ab. „Und es wurde Licht”. Die Stern­entwicklung nahm ihren Anfang und bildete sich in Ansamm­lungen als Galaxien aus, die sich wiederum in einzelnen Planeten­systemen manifestierten.

Da unser Universum netz­artige Strukturen ausweist, hat sich die Dunkle Materie besonders an den Knoten­punkten verdichtet. überall dort, wo baryonische Materie folgt, wird das Licht sicht­bar, weil elektro­magne­tische Strahlung wechselwirkt.

Jetzt entsteht ist nur folgendes Problem: In unserem heutigen Sonnen­system haben wir sehr viel schwere Materie, also nicht nur Helium und Wasser­stoff. Sondern auch Kohlen­stoff und Eisen. Letztere entstehen durch eine sogenannte „Supernova”. Die wiederum entstehen aus vorherigen Supernovae. Und die haben sich ihrer­seits nur aus reinem Wasser­stoff und Helium gebildet. Denn das sind die Ausgangs­bausteine unseres gesamten Universums. Solche Bereiche, bestehend aus Wasser­stoff und Helium müssen demnach anfangs kollabiert sein. Und je größer eine Wolke ist, desto schneller wird sie kollabieren, weil die Gravitation größer ist.

Die ersten großen Sterne haben am Ende ihres Lebens in einer Supernova entspre­chend großen Druck erzeugt. Sie haben neue Materie hinaus in die Tiefen des Universums geschleu­dert. Die schweren Elemente haben sich zusammen mit der Druck­welle ausge­breitet und anschlie­ßend die weiter außen liegenden Wolken moduliert. Eine der­artige Schock­welle bewirkt eine Kompression verschie­dener Bereiche, die wiederum das Kollabieren der Wolken beschleunigt.




Kollabieren der Wolken

Aber wie groß müssen Wolken­bereiche sein, damit diese über­haupt kollabieren können? Der Virialsatz, der ursprüng­lich von Clausius als Satz der klassischen Mechanik formuliert wurde, hilft uns hier weiter. Er besagt, dass die poten­tielle Energie, die in einer Wolke steckt, betrags­mäßig doppelt so groß ist, wie deren kinetische Energie, aller­dings mit negativem Vorzeichen:

Daraus folgt:

M   ist die Masse der Wolke
N   ist die Teilchenzahl in der Wolke
m   ist die Masse eines Teilchens
R   ist der Radius der Wolke

Für eine Wolke gilt dann:

Für jede Raumdimension wird die Bewegung definiert als:

In einem 3-dimensionalen Bereich lautet die Bewegung entspre­chend:

Diese Beziehung der Bewegung lässt sich auch in Temperatur über­setzen. Das ent­spricht dann dem Term kT in obiger Gleichung. Des Weiteren gilt das für jedes einzelne Molekül multipli­ziert mit der Anzahl der gesamten Moleküle in einer solchen Wolke. Oder alternativ direkt mit der Gesamt­masse der Wolke. Damit lässt sich die mittlere kinetische Energie einer Wolke beschreiben.

In obiger Beziehung scheint es so, dass die poten­tielle Energie mit dem Radius der Wolke abnimmt. Aber es ist viel­mehr so, dass die poten­tielle Energie mit der Gesamt­masse quadra­tisch zunimmt und ledig­lich durch den Radius dividiert wird. Mit anderen Worten, die Wolke kollabiert, wenn dieses Gleich­gewicht nicht mehr vorhanden ist, weil die poten­tielle Energie, sprich die gravita­tive Kraft größer wird als die kinetische Energie.

Die Wolke kollabiert falls:

Das bedeutet:

Daraus folgt durch Einsetzen:

Diese Beziehung nennt man auch das Jeans-Kriterium.




Entstehung von Planetensystemen

Die kinetische Energie ist also der Gas­druck, der die Wolke aus­einander­hält. Mit abnehmender Temperatur im Universum, konnten immer kleinere Wolken kollabieren und einzelne Sterne bilden. Demzu­folge müsste es am Anfang zuerst größere Sterne gegeben haben, die mit der Zeit immer kleiner ausfielen. Und weil sich das Universum ausgedehnt hat, ist es mit der Zeit abgekühlt. Dadurch war auch der innere thermale Druck nicht mehr so groß, wodurch auch kleinere Bereiche kollabierten.

Kleinere Wolken kollabieren typischer­weise zwischen 10-20 K (Kelvin). Derzeit liegt die Hinter­grund­strahlung bei 2,752 K. Bei so einem Kollaps entstehen im Zentrum ein erster Stern, oder in größeren Bereichen ganze Galaxien. Ausschlag­gebend ist also, wann das hydro­dynamische Gleich­gewicht zwischen innerem Druck und Gravitation zusammen­bricht.

Wenn solche Wolken kollabieren, muss der Dreh­impuls verschwinden. Wenn daher ein leicht vorhandenes Plasma um einen Mittel­punkt rotiert, entsteht ein Magnet­feldsystem. Und wenn Teilchen in dieses Magnet­feld­system hinein­fallen, wird ein Teil der Materie über polare Jets hinaus katapul­tiert. Auf diese Weise verliert das System über die Pole den Drehimpuls.

Typischer­weise entsteht bei einem Kollaps keine Kugel, sondern eine Scheibe, die man auch „Akkretions­scheibe” nennt. Im Übrigen wird etwa 10% dieser Scheibe als stellarer Jet ausge­stoßen. Simula­tionen haben gezeigt, dass im Durch­schnitt 50% aller kollabierten Wolken aus Doppel­stern­systemen und teil­weise sogar aus drei Sternen bestehen. Unser Sonnen­system dagegen besteht nur aus einem einzigen Stern.

Bei solchen Doppel­stern­systemen ist es dagegen schwieriger, ein Planeten­system auszubilden. Denn in einem zeitlich sich verän­dernden gravitativen System bleiben Planeten nicht auf stabilen Umlauf­bahnen. Erst bei großen Abständen würde der gemein­same Schwer­punkt eines Doppel­stern­systems stabili­sierend wirken.

Die Mechanismen bei der Ent­stehung von Planeten­system hat man bis heute noch nicht völlig verstanden. Am wahr­schein­lichsten ist eine Kugel bzw. ein Wolken­bereich der zunächst rotiert und wegen des Dreh­impulses radial stabil bleibt. Aber mit der Zeit kann er achsial kollabieren und sich zu einer Scheibe ausbilden. In einer solchen Gas­scheibe sind etwa 1% Staub­partikel einge­lagert. Der Gas­druck ist über die Scheibe hinweg zunächst gleich­mäßig verteilt. Im Laufe der Zeit nehmen die Druck­unter­schiede im Gas zu und zwar steigt der Druck in Richtung Zentrum an. Auf die Gas­teilchen wirken nach innen die Gravita­tion, aber nach außen die Zentri­fugal­kraft und zusätz­lich noch der differen­tielle Gas­druck. Und alle drei Kräfte müssen im Einklang bleiben.

Die Rotations­geschwindig­keit um das Zentrum ist definiert als:

G   ist die Gravitations­konstante
m   ist die Masse
r    ist der Abstand zum Mittelpunkt

Also, je näher man an das Zentrum kommt, desto schneller rotiert der Scheiben­bereich. Weil aber bei den Gas­teilchen der nach außen gerichtete Gas­druck noch dazu kommt, brauchen die Teil­chen nicht so schnell rotieren. Insofern wird die Geschwindig­keit des Gases kleiner sein, als die des Staubes, da bei letzterem nur die Gravita­tion und die Zentri­fugal­kraft im Gleich­gewicht sein müssen.

Daraus folgt:

Insofern gibt es inner­halb der Scheibe zwei rotie­rende Systeme:
Ein gasrotierendes System, welches lang­samer rotiert als die Staub­teilchen. Die Scheibe selbst rotiert mit etwa 30 km/s. Und genau dieser Geschwindig­keits­unterschied von Δv ∼ 5 cm/s sorgt dafür, dass Planeten entstehen.

Die Kollision mit den Gas­teilchen verringert die Geschwindig­keit eines Staub­teilchens und spiralt langsam Richtung Zentrum. Und wenn die Staub­teilchen nach innen wandern, werden die Gas­teilchen letzt­lich nach außen gedrückt. Da es zwischen großen und kleinen Staub­teilchen eben­falls Geschwindig­keits­unterschiede gibt, heften sich diese immer mehr aneinander und bilden fraktale Strukturen.

Die Van-de-Vals Kräfte (Dipolkräfte) halten diese fragilen Gebilde zusammen, bis sie schließlich eine Größe von ca. 1 mm erreicht haben. Wenn Objekte bereits ab einer Größer von 10 cm aufeinander treffen, haften sie nicht mehr aneinander, sondern zerstören sich wieder gegen­seitig. Um dieses Problem der Wachstums­barriere zu umgehen, muss man in anderen Dimensionen denken.

Denn hydro­dynamische Prozesse in der Wolke bewirken von Haus aus größere Strukturen und damit größere Gebilde. Das ruft wiederum Bereiche größerer gravita­tiver Kräfte hervor, sodass letzt­lich die Barriere über­wunden wird und ein ganzer Haufen von 1 m Gebilden kollabiert. Und von da an wächst ein solcher Klumpen nur noch gravitativ weiter. Auf diese Weise saugt ein Proto­planet weitere kleine Gebilde gravitativ an und wächst schließ­lich zu einem Planeten an.

Soweit das aktuelle Verständnis über die Entstehung von Planeten, die im Wesent­lichen aus Kohlen­stoff bestehen, also nicht aus Gas (Wasserstoff & Helium). Das ist auch ein Grund dafür, warum sich weiter draußen in unserem Planeten­system die Gasplaneten ange­siedelt haben, die beispiels­weise zu großen Anteilen aus H2O Gas bestehen. Man vermutet, dass unser Sonnen­system vor 4,6 Milliarden Jahren entstanden ist.

Die Entstehungs­bereiche der Planeten entspre­chen aller­dings nicht zwingend der heutigen Lage im Sonnen­system. Selbst die Neigung der Dreh­achsen zur Ekliptik haben sich bei einigen Planten zum Teil gravierend geändert.

Die Erde und der Mond bilden dagegen ein gekoppeltes Dreh­impuls­system. Bei so einem gekoppelten System sind auch die Spin­achsen sowohl des Mondes als auch der Erde gekoppelt, und damit bleibt der Spin und die Dreh­achsen erhalten.

Nach außen hin nimmt die Größe der Planeten wieder ab, weil die Dichte des Gases in der ursprüng­lichen Scheibe nach außen hin eben­falls abge­nommen hat. Ganz außen liegt der Kuiper­gürtel, und die Oortsche Wolke umgibt kugel­förmig unser gesamtes Sonnen­system.





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