Wir werden uns in diesem Kapitel im Wesent­lichen nur mit einigen Grund­prinzipien der Speziellen Relativitäts­mechanik beschäf­tigen. Daneben gibt es auch die „Allgemeine Relativitäts­mechanik”, die sich in einer tensoriellen 4-dimensionalen Schreib­weise darstellen lässt. Dadurch lässt sich diese Theorie auch auf den Fall verall­gemeinern, wo darüber hinaus Gravitations­wechsel­wirkungen eine Rolle spielen. Da dies ein erweitertes Wissen voraus­setzt, geht es vorerst nur um die Spezielle Relativitätsmechanik. Die Gravitation spielt hierbei keine Rolle. Es geht nur um elektro­magnetische Wechsel­wirkungen und insbesondere um die Wellen­ausbreitung.

Obwohl viele den Begriff Relativitätstheorie verwenden, sollte man vielmehr von einer „Relativitäts­mechanik” sprechen, denn viele der modernen Experi­mente wären ohne die relativis­tischen Rechnungen gar nicht möglich. Insofern gibt es eine solide Grund­lage für diese Über­legungen, genauso wie es bei der Newton'schen Mechanik der Fall ist. Beide lassen sich theore­tisch darstellen sowie experi­mentell unter­suchen und sind wichtige Modelle der Physik.

Das Prinzip der Relativität ist im Grunde nichts anderes, als eine Fort­setzung bzw. Erweite­rung des Prinzips der Relativität der Mechanik. Dort ist es eben­falls so, dass in allen Inertial­systemen die gleichen Gesetzte der Mechanik gelten. Und nun wurde das Prinzip eben auf alle Natur­gesetze erweitert.

Im vorherigen Kapitel haben wir gesehen, dass sich eine Trans­formation von einem Inertial­system in ein anderes Inertial­system nicht so ohne weiteres in die Maxwell-Gleichungen einsetzen lässt. Es werden dann zusätz­liche Terme in Erscheinung treten, die zwar nur eine relativ kleine Größe beinhalten, aber sie haben dennoch Auswirkung auf die Grund­gleichungen.

Daher kam die Über­legung auf, ob es nicht doch einen absoluten Raum gibt, in welchem sich die elektro­magnetischen Wellen, ähn­lich wie es die mecha­nischen Wellen auch tun, in einem Träger­medium ausbreiten. Und ein solches Träger­medium müsste bezogen auf irgendein Bezugs­system in Ruhe sein, und das wäre dann wahr­scheinlich der absolute Raum. So dachte man zumindest, bis das Michelson-Experiment das Gegenteil bewies.

Und damit wurde die Grund­lage für das Prinzip der Konstanz der Licht­geschwindig­keit gelegt. Nämlich, in allen unbeschleu­nigten Systemen (Inertialsystem) hat die Vakuum-Licht­geschwindig­keit den gleichen Wert. Damit war die Über­legung bezüglich eines Lichtäthers hinfällig.

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Laut dem Prinzip der Relativität gelten in allen Inertial­systemen die gleichen Natur­gesetze. Das betrifft insbesondere auch die Maxwell-Gleichungen. Das sind insbesondere Natur­gesetze, die dazu dienen, das elektro­magnetische Feld zu beschreiben. Diese Gleichungen beinhalten Vektor­differential­operatoren mit -Feldern und -Feldern, des weiteren Strom­dichten und Ladungs­dichten sowie die Konstanten ε_₀ und μ_₀ mit festen Werten.

Und wenn man die jeweiligen Bezie­hungen umformt, erhält man mit wenigen Schritten die Wellengleichung, jeweils für das -Feld und für das -Feld. In diesem Zusammen­hang kann man fest­stellen, dass die Ausbreitungs­geschwindig­keit dieser Wellen dieser beiden Felder dem Verhältnis entspricht:

Und das gilt für jedes Inertial­system. Das hat natür­lich weit­reichende Folgen. Somit hat die Licht­geschwindig­keit im Vakuum in allen Inertial­systemen diesen Wert. Und das trifft auch auf die elektro­magnetischen Wellen zu, die somit ein Wellen­vorgang ohne Träger­medium sind.

Obige Prinzipien annullieren nicht nur den Äther­begriff, sondern haben auch Auswir­kungen auf den „Zeitbegriff”. Die Zeit ist zunächst einmal wie die Länge, die Geschwindig­keit und die Masse nur eine physika­lische Messgröße. „Zeit” ist etwas, was man mit Uhren misst, so wie man „Längen” mit Maßstäben misst. Eine „Masse” wird mit einer Waage gemessen. Und so ist eine Uhr im Grunde nichts anderes, als ein periodisch ablaufender Schwingungs­vorgang.

Insofern stellt sich die Frage, was es mit der Gleich­zeitigkeit auf sich hat. Denn wenn es in jedem Inertial­system so ist, dass sich das Licht in allen Richtungen gleicher­maßen mit der Vakuum-Licht­geschwindig­keit ausbreitet, können Licht­signale zur Synchro­nisation von Uhren verwendet werden.

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Eine solche Synchro­nisation führt man durch, indem man zwei Uhren in einem gewissen Abstand aufstellt und genau in der Mitte ein Blitz­licht positioniert. Wenn der Licht­blitz aufleuchtet, laufen die Licht­signale zu den beiden Uhren hin und die Sensoren empfangen einen Impuls, aufgrund dessen die Uhren zu laufen beginnen.

Die Definition der Gleich­zeitigkeit lautet:
Ereignisse in einem Inertial­system sind gleich­zeitig, wenn sie von Licht­signalen ausgelöst werden, die zugleich von „einer” Quelle ausgehen.

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Der Begriff der „Gleich­zeitigkeit” ist kein universeller Begriff, sondern ist gebunden an das jeweils betrachtete Inertial­system. Und damit muss die Annahme einer universellen Zeit aufgegeben werden.

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„Gleich­zeitigkeit” ist jeweils nur für ein bestimmtes Bezugs­system gültig. Aus Sicht eines Beobachters gilt die Gleich­zeitigkeit nur für das Inertial­system, in welchem sich der Beobachter befindet.

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Daraus ergibt sich eine Konsequenz, die zu unserer Alltags­erfahrung im Wider­spruch steht. Nämlich, dass Ereignisse die im gleichen System statt­finden und zur gleichen Zeit, aber mit einem gewissen Abstand voneinander, aus Sicht eines anderen Systems nicht mehr zur gleichen Zeit statt­finden.

Das klingt äußerst merk­würdig. Würde man jetzt die Begriffe Ort und Zeit einfach gegen­einander austauschen, ergäbe sich etwas, was mit unserer Alltags­erfahrung wieder im Einklang steht. Nämlich, dass Ereignisse die im gleichen System statt­finden, und am gleichen Ort, aber zu verschiedenen Zeiten, aus Sicht eines anderen Systems an verschie­denen Orten statt­finden.

Um letzteres zu veranschau­lichen, kann man sich gedank­lich einen Zug vorstellen, der gleich­mäßig und gerad­linig zwischen zwei Orten unter­wegs ist. Nehmen wir an, man säße im Speise­wagen und äße am gleichen Ort, aber zu verschiedenen Zeiten ein mehr­gängiges Menü am selben Tisch. Von außen betrachtet ein Beobachter aus Sicht eines anderen Systems das Geschehen. Der Beobachter sieht, dass die Vorspeise viel­leicht in der Nähe der Ortes XY serviert wird, wogegen die Nach­speise erst am Ort YZ serviert wird.

Deshalb findet auch das, was die Relativitäts-Mechanik ausdrückt, obwohl es sich zunächst merk­würdig anhört, durchaus statt, nur halt bei Geschwindig­keiten, die sich in der Nähe der Licht­geschwindig­keit bewegen.

Die gleiche Merkwürdig­keit lässt sich auch auf Uhren über­tragen. Denn wenn man eine Uhr relativ zu einem Bezugs­system bewegt, beobachtet man einen anderen Uhren­gang. Allein durch die Bewegung einer Uhr ändert sich schon ihre Perioden­dauer. Und wenn sich die Perioden­dauer aus der Sicht eines anderen Beobachters ändert, dann hat sich letzt­lich die Zeit, die mit der Uhr gemessen wird, verändert. Im nächsten Kapitel werden wir auf diese Zeit­dilatation näher eingehen.

So wie zuvor die Annahme eines Licht­äthers aufge­geben werden musste, muss jetzt auch die Annahme einer universellen Zeit aufgegeben werden.

Wichtiger Hinweis:
Diese Über­legungen gelten aber nur für den Spezial­fall eines unbewegten Bezugs­systems, deshalb auch der Begriff der „Speziellen Relativitäts­theorie”. Um der Realität Rechnung zu tragen müssen auch bewegte Systeme mit einbezogen werden, was mit der „Allgemeinen Relativitätstheorie” berück­sichtig wird.

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