Wie wir bereits Ansatz­weise betrachtet haben, kann die Ausbreitungs­geschwindig­keit elektro­magne­tischer Wellen im Vakuum mit der Licht­geschwindig­keit in Zusammen­hang gebracht werden. Auf Grund­lage zahl­reicher Versuche vertrat man schließlich die Auffassung, das auch Licht als elektro­magne­tische Welle aufge­fasst werden kann. Aller­dings gilt zu berück­sichtigen, das Licht auch Eigen­schaften hat, die nicht im Rahmen eines Wellen­vorgangs beschrieben werden können.

Bei der bisherigen Betrach­tung hat sich ergeben, dass sich elektro­magne­tische Wellen mit einer gewissen Geschwindig­keit ausbreiten. Somit gilt für das Vakuum:

Die Größen ε_₀ und μ_₀ sind phänomeno­logische univer­selle Konstanten, die bei den Grund­gesetzen einge­führt wurden. Das ε_₀ kennen wir vom Coulomb-Gesetz. Und das μ_₀ kennen wir von der Beschrei­bung des Magnet­feldes eines gerad­linigen strom­durch­flossenen Leiters.

Aufgrund der experimen­tellen Ergeb­nisse konnte man die Vakuum-Licht­geschwindig­keit c_₀ und der magne­tischen Feld­konstanten μ_₀ festlegen. Sodass sich aus obiger Relation die elek­trische Feld­konstante ε_₀ ergibt.

Den entspre­chenden Wert kennen wir bereits aus der Elektro­statik:

Jetzt stellt sich die angespro­chene Frage, relativ zu welchem Bezugs­system wird diese Ausbreitungs­geschwindig­keit gemessen? Die Antwort auf diese Frage führt gerade­wegs zur Relativis­tischen Mechanik. Zunächst werden wird einige Grund­lagen betrachten.

Die „relativis­tische Mechanik” ist eine Fort­setzung der Elektro­dynamik. Deshalb macht es Sinn, elektro­magne­tische Felder in verschie­denen Bezugs­systemen zu betrachten. Zu Beginn gehen wir von dem ein­fachen Gesetz für die Lorentz-Kraft aus. Dazu betrachten wir zwei spezielle Situationen.

In „Situation a)” gibt es ein System S, mit einem elek­trischen Feld und einem magne­tischen Feld , sowie eine Ladung q. Diese Ladung bewegt sich relativ zu dem betrachteten System mit der Geschwindig­keit . In der Elektro­statik wurde die Lorentz-Kraft wie folgt definiert:

Parallel dazu wird dieser Situation ein System S' gegenüber gestellt, welches sich mit der gleichen Geschwindig­keit relativ zu S bewegt. Dann sieht es aus der Sicht des Systems S' so aus, als wenn die Ladung q im System S ruhen würde. Beide Systeme sind Inertial­systeme, in denen die Kräfte jeweils die gleichen sind. Damit gilt auch für das System S' die gleiche Kraft­wirkung, aller­dings mit einer ruhenden Ladung und einer eigenen elek­trischen Feld­stärke '. Damit ergibt sich:

Ein Vergleich beider Systeme fördert folgende Beziehung zutage:

Und damit erhält man für die elektrische Feld­stärke ' :

Daraus kann man erkennen, dass die Kraft zwar gleich ist, aber jedes der beiden Systeme hat demnach ein separates elek­trisches Feld. Im System S' tritt zusätzlich zu ein elek­trischer Feld­anteil ( × ) auf, der aus dem Magnetfeld erwächst.

Wie sieht es jetzt mit der Verän­derung des magne­tischen Feldes aus?

In „Situation b)” gibt es auch ein System S, mit einer Ladung q auf einem ruhenden Zylinder. In diesem Fall umgibt sich der Zylinder mit einem statischen elek­trischen Feld.

Grafik (wird später eingefügt)

Auch hier stellen wir dieser Situation ein System S' gegen­über, welches sich mit der Geschwindig­keit relativ zu S bewegt, wobei der Geschwindig­keits­vektor parallel zur Zylinder­achse liegt.

Jetzt sieht es aus Sicht des bewegten Systems S' so aus, als wenn sich die Ladung q in einem Leiter befindet. Und wenn sich Ladungs­träger mit einer gewissen Geschwindig­keit bewegen, ruft dies einen elek­trischen Strom hervor, der wiederum einen magne­tischen Feld­wirbel ' rund um den Leiter bewirkt. Dieses Feld in Form eines magne­tischen Feld­wirbels ist definiert als:

Daraus kann man erkennen, dass im System S' zusätzlich eine magne­tische Fluss­dichte auftritt, die aus dem elek­trischen Feld im System S erwächst.

Die Gegenüber­stellung ergibt also, dass der magne­tische Feld­anteil um einiges geringer ausfällt, als der elek­trische Feld­anteil. Das heißt, die magne­tischen Wirkungen von Strömen sind gering­fügig im Verhältnis zu den elek­trischen Wirkungen. Denn laut Coulomb-Gesetz sind die Kräfte zwischen den elek­trischen Ladungen um ein viel­faches größer als die Magnet­felder.

Das dieser Effekt nicht immer so deut­lich zu Tage tritt, liegt in der Regel daran, dass es zum Beispiel in metal­lischen Leitern immer eine gleich große Menge von entgegen­gesetzt geladenen Gitter­atomen gibt, welche die elek­trischen Wirkungen der bewegten Ladungen kompen­sieren. Und daher machen sich nur noch die magne­tischen Wirkungen bemerkbar.

Nun stellt sich die Frage, welche Auswir­kungen es hat, wenn man obige Trans­formation vom System S zum System S', sprich die trans­formierten Felder in die Maxwell-Gleichungen einsetzt. Oder wenn man die Maxwell-Gleichungen mittels obiger Umrech­nungen umformt. Denn als Folge davon würde man Maxwell-Gleichungen für die Felder ' und ' erhalten.

Aber bei entspre­chender Vorgehens­weise stellt sich heraus, dass bei Anwendung obiger Trans­formation die Maxwell-Gleichungen im Fall von veränderten Bedingungen nicht unverändert bleiben. Sondern es treten viel­mehr zusätz­liche Terme in den Gleichungen auf, die proportional zu v² / c_₀² sind. Wenn das aber so ist, in welchem speziellen System gelten dann die Maxwell-Gleichungen?

Aufgrund der Ausbreitungs­geschwindig­keit elektro­magne­tischer Wellen lassen sich Licht­wellen als elektro­magne­tische Wellen darstellen. Insofern geht es bei der Betrachtung auch darum, in welcher Weise die Wellen­natur des Lichts in diesem Zusammen­hang eine Rolle spielt. Denn es wäre schon ungewöhn­lich, wenn die Elektro­dynamik nur in einem bestimmten Inertial­system gilt.

Wenn aber die Ausbreitungs­geschwindig­keit elektro­magne­tischer Wellen zugleich der Licht­geschwindig­keit im Vakuum entspricht, muss das Licht einen Wellen­charakter haben. Das würde aber bedeuten, in Anleh­nung an die Mechanik, dass es doch eigent­lich auch ein Träger­medium für eine elektro­magne­tische Welle bzw. für die Licht­wellen geben müsste.

Man hat bereits vor der Relativitäts­mechanik erkannt, dass das Licht ein transversaler Wellen­vorgang ist. Das heißt, man kann das Licht polarisieren und die -Vektoren und -Vektoren stehen senk­recht auf die Ausbreitungs­richtung des Lichts. Aber eigent­lich können sich transversale Wellen nur in Festkörpern bilden, während sich in Flüssig­keiten und Gasen normaler­weise nur longitudinale Wellen ausbilden, weil dort Scher­kräfte keine Rolle spielen.

Denn wenn man eine Welle betrachtet, muss es zwangs­läufig Auslen­kungen eines Mediums geben, typischer Weise elastische Auslen­kungen. Die Ausbreitungs­geschwindig­keit erfolgt dann relativ zu diesem Träger­medium. Und wenn es ein solches Träger­medium gibt, muss dieses einen gewissen Bewegungs­zustand haben, zu dem sich das Licht dann relativ ausbreitet.

Würde man in einem solchen Medium obige Bezie­hungen zugrunde legen, hätte man ein spezi­elles Bezugs­system, in welchem die Maxwell-Gleichungen auch gültig wären. Und zwar wäre das ein System, in welchem sich das Licht­medium, also das Träger­medium der elektro­magne­tischen Wellen, in Ruhe befände.

Derartige Über­legungen führten dazu, ein solches System näher zu unter­suchen.

Und so war es ein gewisser Albert A. Michelson, der das nach ihm benannte Michelson-Inter­ferometer entwickelt hatte und auf die Idee kam, dieses Gerät dazu zu verwenden, ein experimen­telles System zu betrachten, welches sich relativ zu einem System bewegt, in dem das Licht­medium ruht. Also, er wollte heraus­finden, wie schnell man sich relativ zu dem Licht­medium bewegt.

Grafik (wird später eingefügt)

Bei diesem Experiment betrachtet man eine Licht­quelle, dessen Licht auf eine schräg ange­ordnete Glas­platte, genau­genommen einen halb­durch­lässigen Spiegel, trifft. Ein gewisser Anteil tritt durch die Glas­scheibe gerade­wegs hindurch, ein anderer Anteil wird um 90° reflek­tiert. Beide Strahlen treffen dann ihrer­seits auf einen Spiegel, die in gleichen Abständen zum schrägen Spiegel ange­ordnet sind, und die dieses Licht senk­recht in sich wieder zurück­reflektieren.

Von dem reflek­tierten Licht ist aber nur der Anteil des Strahls von Interesse, der jetzt erneut durch die schräg ange­ordnete Glas­platte hindurch­tritt, bzw. um 90° reflek­tiert wird. Sodass man letzt­lich zwei parallel laufende Strahlen hat, die in der gleichen Richtung laufen und schließ­lich auf einen Betrach­tungs­schirm auf­treffen. Wenn sich das Licht mit der gleichen Geschwindig­keit bewegt, wird es bei gleichen Distanzen zu einer Über­lagerung der Wellen kommen.

In diesem Fall werden sich die Wellen konstruktiv über­lagern und man erhält einen hellen Fleck. Und wenn jetzt einer der beiden Spiegel um eine viertel Wellen­länge versetzt wird, ist das reflek­tierte Licht bereits um eine halbe Wellen­länge verschoben. In einem solchen Fall werden sich die auf dem Schirm auftref­fenden Wellen gegen­seitig auslöschen, sodass jetzt kein Licht­fleck zu sehen ist.

Michelson hatte er die Über­legung, ein solches Inter­ferometer auf der Erde aufzubauen, die sich mit einer nicht unwesent­lichen Geschwindig­keit von 30 km/s um die Sonne bewegt. Um zu einem nennens­werten Effekt zu kommen, verlän­gerte Michelson zum einen die Schenkel zwischen der Glas­platte und den Spiegeln. Des Weiteren drehte er die gesamte Anord­nung um 90°, sodass im Wechsel einmal der eine Schenkel in Bewegungs­richtung der Erde steht, und einmal der andere Schenkel.

Das entspricht der Maxwell-Gleichung für das -Feld, wenn dielektrische und magne­tische Medien vorhanden sind.

Dadurch sollte sich eine unter­schied­liche gesamte Verschie­bung der beiden abschließend parallel verlau­fenden Strahlen ergeben, und es müsste sich eine entspre­chende Verän­derung des Inter­ferenz­bildes zeigen. Auf diese Weise wollte Michelson die Bewegungs­geschwindig­keit der Erde relativ zum vermeint­lichen Lichtäther bzw. Trägermedium mit Hilfe dieses Inter­ferometers untersuchen.

Grafik (Folie) (wird später eingefügt)

Grafik (Folie) (wird später eingefügt)

Trotz des erheb­lichen Aufwandes zeigte das Experiment keinen Erfolg. Es konnte keine Bewegungs­geschwindig­keit der Erde relativ zu einem Licht­äther beobachtet werden. Die Inter­ferenzen an dem Schirm haben sich nie verändert. Daher musste man die Hypothese von einem Träger­medium des Lichts aufgeben.

Und damit blieb die Frage offen, in was sich die Licht­wellen ausbreiten? Und relativ wozu breiten sie sich Licht­wellen mit Licht­geschwindig­keit aus?

So war es Albert Einstein der sich fragte, welche Schluss­folgerung muss man aus diesem Ergebnis ziehen? Und in einer Veröffent­lichung zur Elektro­dynamik bewegter Körper hat er die Grund­lage der Speziellen Relativitätsmechanik gelegt. Daraus haben sich zwei Grund­gesetze ergeben, die sich aufgrund der experimen­tellen Grund­lagen des Michelson-Experimentes herleiten ließen.

Damit wurde als erstes das Prinzip der Relativität begründet:
In allen Inertial­systemen (unbeschleunigten Systemen) gelten die gleichen Natur­gesetze. Und das beinhaltet auch die Maxwell-Gleichungen.

Als zweites wurde das Prinzip der Konstanz der Licht­geschwindig­keit festgelegt:
Egal welches Inertial­system man wählt, die Vakuum-Licht­geschwindig­keit hat stets den gleichen Wert.

Somit ist ein Träger­medium für die Beschrei­bung der elektro­magne­tischen Wellen nicht erforder­lich. Aus diesen zwei Grund­prinzipien lassen sich eine Reihe von wichtigen Schluss­folgerungen ziehen. Eine dieser Schluss­folgerung betrifft den Ablauf der Zeit.

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