Generell werden im Maschinen- und Anlagen­bau die verschie­densten Bau­teile auf unter­schied­liche Art und Weise bean­sprucht. Je nach Verwen­dung können die Bau­teile auf Zug, Druck, Biegung, Schub (Scherung), Torsion (Verdrehung) oder Knickung beansprucht werden. Durch die Bean­spruchung ent­stehen im Quer­schnitt des Bau­teils Spannungen, die im Extrem­fall das Bau­teil beschädigen und zu einem Aus­fall der Funktion führen können.

Im Allgemeinen ent­wickelt der Konstruk­teur im Laufe seines Berufs­lebens ein Gespür für die Beanspru­chung und Aus­legung der entspre­chenden Bau­teile. Besonders bei höheren und hohen Bean­spruchungen muss ein Bau­teil auf dessen Festig­keit hin geprüft werden. Dafür haben sich in der Praxis verschie­dene Berech­nungs­methoden bewährt.

Bei der Auslegung und Nach­prüfung der Bauteil­abmessungen muss gewähr­leistet sein, dass die inneren Bean­spruchungen, die sich aus den äußeren Belas­tungen ergeben, mit aus­reichender Sicher­heit gegen ein Ver­sagen des Bau­teils auf­genommen werden können. Die im gefähr­deten Bauteil­quer­schnitt größte Spannung darf den für die jeweilige Stelle zulässigen Wert nicht über­schreiten. Diese zulässige Spannung ist im Wesent­lichen abhängig vom Werk­stoff, von der Bean­spruchungsart und hängt zudem vom Belastungs­fall ab, sprich ob es sich um eine statische oder dynamische Belastung handelt.

Eine statische Belastung ist ruhend. Größe und Richtung der Belastung sind gleich­bleibend, z.B. bei einer Stahl­stütze.

Bei der dynamischen Belastung unter­scheidet man zwischen schwellend und wechselnd.
Bei einer schwellenden Belastung steigt diese auf einen Höchst­wert an und geht anschlie­ßend auf null wieder zurück, z.B. bei Kran­seilen und Federn.
Bei einer wechselnden Belastung wechselt diese zwischen einem positiven und einem gleich großen negativen Höchst­wert ständig hin und her, z.B. bei umlaufenden Achsen.

Im Wesent­lichen gibt es fünf verschie­dene Haupt­beanspru­chungs­arten. Sie werden unter­teilt in „Normal­beanspru­chung” und „Tangential­beanspru­chung”.

Sie stehen mit der Zug­spannung, Druck­spannung und der Biege­spannung in Beziehung.

Sie stehen mit der Scher­spannung und der Torsions­spannung in Beziehung.

Die Berechnung der Knickung nach Euler gilt nur für schlanke Bau­teile und inner­halb des elastischen Bereiches der Werk­stücke.

Es gibt einen wesent­lichen Unter­schied zwischen elas­tischen und plas­tischen Verformungen. Bei einer elas­tischen Ver­formung kehrt der Körper wieder in seine Ausgangs­situation zurück. Bei einer plas­tischen Verformung bleibt der Körper im gedehnten Zustand, auch wenn keine Kraft mehr wirkt. Im Extrem­fall, wenn die Elastizitäts­grenze über­schritten ist, kann es sogar zum Bruch kommen.

Grundsätzlich haben wir im „Spannungs-Dehnungs-Diagramm” zunächst einen Bereich, in welchem der Körper propor­tional gedehnt wird, nämlich der Propor­tionalitäts­bereich. Und der geht linear bis zur Propor­tionalitäts­grenze. Dann schließt sich ein nicht linearer Bereich an, der aber trotzdem noch elas­tisch ist. Der Körper wird sich bei Nach­lassen der Kraft noch zurück­bilden. An dieser Stelle befindet sich die Fließgrenze. Jenseits dieser Grenze beginnt das Material zu fließen, und es gelangt nicht mehr in seine ursprüngliche Situation zurück. Bis es dann letztlich bei der Bruch­grenze zerreißt.

R_e   ist die Streckgrenze
R_m   ist die Zugfestigkeit

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