Wirbelstrukturen im
4 - dimensionalen
gekrümmten Raum
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Flächenmoment und Widerstandsmoment

Tipp: Auf dieser Seite kannst du für schmale „I-Träger” gleich­zeitig die Spannungen auf Knickung und Biegung berechnen.



Schmale I-Träger
(DIN EN 100025 − DIN 1025-1)

Belastungsfall (I ... IV) und freie Knick­länge lk (nach Euler):

Wie groß ist die Knickkraft Fk oder Biege­kraft Fb auf das Bauteil?

N

Wie groß ist die freie Knick­länge lk oder Biege­länge lb ?

mm

Wie groß ist die Querschnittsfläche S ?
( siehe Tabelle)

cm²




Welcher Belastungsfall liegt vor?
(1= einseitig eingespannt, 2= beidseitig gelagert,
 3= 1x eingespannt, 1x gelagert, 4= beidseitig eingespannt)

(1 ... 4)


Das Elastizitäts­modul E beträgt 210000 N/mm².

Wie groß ist die Sicherheits­zahl ν ?
(3 ... 10 − im Stahlbau= 10)

(3 ... 10)




... bei Knickung wird benötigt:

Wie groß ist das Flächen­moment J, I ?
( siehe Tabelle)

cm⁴



... bei Biegung wird benötigt:

Welche Belastung liegt vor?
(1= ruhend, 2= schwellend, 3= wechselnd)

(1 ... 3)

Wie groß ist das axiale Widerstands­moment W ?
( siehe Tabelle)

cm³






Ergebnis Knickung:

Der Faktor freie Knicklänge beträgt:  Faktor = 2,0  

Die vorhandene Knickkraft beträgt:  Fk = 5000 N
Die zulässige Knickkraft beträgt:  Fk zul = 13.43 kN


Ergebnis Biegung:

Die Masse des Stahlprofils beträgt:  m = 775.18 N

Die vorhandene Biegespannung beträgt:  σb = 377.6 N/mm²
Die zulässige Biegespannung beträgt:  σb zul = 29.0 N/mm²
(bei Sicherheitszahl ν = 10)

Die Durchbiegung beträgt:  f = 76.5 mm
(Einzelkraft, mittig, inkl. Eigengewicht)




Flächenmoment 2. Grades J (I) − Knickung

Schmale I-Träger (DIN EN 100025 − S235J0)

Kurz-
zeichen
Quer-
schnitts-
fläche S
Flächen-
moment
2. Grades
Flächen-
moment
2. Grades
  I   h × b  
cm²
Jx cm⁴
Jy cm⁴
 I 80 (x 42)  
7,6
77,8
6,29
 I 100 (x 50)  
10,6
171
12,2
 I 120 (x 58)  
14,2
328
21,5
 I 140 (x 66)  
18,2
573
35,2
 I 160 (x 74)  
22,8
935
54,7
 I 180 (x 82)  
27,9
1450
83,3
 I 200 (x 90)  
33,4
2140
117
 I 220 (x 89)  
39,5
3060
162
 I 240 (x 106) 
46,1
4250
221
 I 260 (x 113) 
53,3
5740
288
 I 280 (x 119) 
61,0
7590
364
 I 300 (x 125) 
69,0
9800
451
 I 320 (x 131) 
77,7
12510
555
 I 340 (x 137) 
86,7
15700
674
 I 360 (x 143) 
97,0
19610
818
 I 380 (x 149) 
107,0
24010
975
 I 400 (x 155) 
118,0
29210
1160
 I 450 (x 170) 
147,0
45850
1730
 I 500 (x 185) 
179,0
68740
2480
 I 550 (x 200) 
212,0
99180
3490

  zum Eingabefeld S
  zum Eingabefeld J




Axiales Widerstandsmoment W − Biegung

Schmale I-Träger (DIN EN 100025, S235J0)

Kurz-
zeichen
Axiales
Widerstands-
moment
Axiales
Widerstands-
moment
 I   h × b  
Wx cm³
Wy cm³
 I 80 (x 42)  
19,5
3,00
 I 100 (x 50)  
34,2
4,88
 I 120 (x 58)  
54,7
7,41
 I 140 (x 66)  
81,9
10,7
 I 160 (x 74)  
117
14,8
 I 180 (x 82)  
161
19,8
 I 200 (x 90)  
214
26,0
 I 220 (x 98)  
278
33,1
 I 240 (x 106) 
354
41,7
 I 260 (x 113) 
442
51,0
 I 280 (x 119) 
542
61,2
 I 300 (x 125) 
653
72,2
 I 320 (x 131) 
782
84,7
 I 340 (x 137) 
923
98,4
 I 360 (x 143) 
1090
114
 I 380 (x 149) 
1260
131
 I 400 (x 155) 
1460
149
 I 450 (x 170) 
2040
203
 I 500 (x 185) 
2750
268
 I 550 (x 200) 
3610
349

  zum Eingabefeld W





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