Wirbelstrukturen im
4 - dimensionalen
gekrümmten Raum
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Flächenmoment und Widerstandsmoment

Hinweis: Auf dieser Seite kannst du für „Winkelstähle” gleich­zeitig die Spannungen auf Knickung und Biegung berechnen.


Ungleichschenkliger Winkelstahl (DIN EN 100025)

Belastungsfall (I ... IV) und freie Knick­länge lk (nach Euler):

Wie groß ist die Knickkraft Fk oder Biege­kraft Fb auf das Bauteil?

N

Wie groß ist die freie Knick­länge lk oder Biege­länge lb ?

mm

Wie groß ist die Querschnittsfläche S ?
(⇨ siehe Tabelle)

cm²



Welcher Belastungsfall liegt vor?
(1= einseitig eingespannt, 2= beidseitig gelagert,
 3= 1x eingespannt, 1x gelagert, 4= beidseitig eingespannt)

(1 ... 4)


Das Elastizitäts­modul E beträgt 210000 N/mm².

Wie groß ist die Sicherheits­zahl ν ?
(3 ... 10 − im Stahlbau= 10)

(3 ... 10)



... bei Knickung wird benötigt:

Wie groß ist das Flächen­moment J, I ?
(⇨ siehe Tabelle)

cm⁴



... bei Biegung wird benötigt:

Welche Belastung liegt vor?
(1= ruhend, 2= schwellend, 3= wechselnd)

(1 ... 3)

Wie groß ist das axiale Widerstands­moment W ?
(⇨ siehe Tabelle)

cm³





Ergebnis Knickung:

Der Faktor freie Knicklänge beträgt:  Faktor = 2,0  

Die vorhandene Knickkraft beträgt:  Fk = 10000 N
Die zulässige Knickkraft beträgt:  Fk zul = 253.68 kN


Ergebnis Biegung:

Die Masse des Stahlprofils beträgt:  m = 775.18 N

Die vorhandene Biegespannung beträgt:  σb = 89.9 N/mm²
Die zulässige Biegespannung beträgt:  σb zul = 29.0 N/mm²
(bei Sicherheitszahl ν = 10)

Die Durchbiegung beträgt:  f = 8.1 mm
(Einzelkraft, mittig, inkl. Eigengewicht)



Flächenmoment 2. Grades J (I) − Knickung

Winkelstahl (DIN EN 100025 − S235J0)

Kurz-
zeichen 		Quer-
schnitts-
fläche S 		Flächen-
moment
2. Grades 		Flächen-
moment
2. Grades
  L   a × b × t  
cm²
Jx cm⁴
Jy cm⁴
 30x20 x 3  
1,43
1,25
0,44
 30x20 x 4  
1,86
1,59
0,55
 40x20 x 4  
2,26
3,59
0,60
 40x25 x 4  
2,46
3,89
1,16
 45x30 x 4  
2,87
5,78
2,05
 50x30 x 5  
3,78
9,36
2,51
 60x30 x 5  
4,28
15,6
2,63
 60x40 x 5  
4,79
17,2
6,11
 60x40 x 6  
5,68
20,1
7,12
 65x50 x 5  
5,54
23,2
11,9
 70x50 x 6  
6,89
33,4
14,2
 75x50 x 6  
7,19
40,5
14,4
 75x50 x 8  
9,41
52,0
18,4
 80x40 x 6  
6,89
44,9
7,59
 80x40 x 8  
9,01
57,6
9,61
 80x60 x 7  
9,38
59,0
28,4
 100x50 x 6  
8,71
89,9
15,4
 100x50 x 8  
11,4
116
19,7
 100x65 x 7  
11,2
113
37,6
 100x65 x 8  
12,7
127
42,2
 100x65 x 10  
15,6
154
51
 100x75 x 8  
13,5
133
64,1
 100x75 x 10  
16,6
162
77,6
 100x75 x 12  
19,7
189
90,2
 120x80 x 8  
15,5
226
80,8
 120x80 x 10  
19,1
276
98,1
 120x80 x 12  
22,7
323
114
 125x75 x 8  
15,5
247
67,6
 125x75 x 10  
19,1
302
82,1
 125x75 x 12  
22,7
354
95,5
 135x65 x 8  
15,5
291
45,2
 135x65 x 10  
19,1
356
54,7
 150x75 x 9  
19,6
455
77,9
 150x75 x 10  
21,7
501
85,6
 150x75 x 12  
25,7
588
99,6
 150x75 x 15  
31,7
713
119

  ⇨ zum Eingabefeld S
  ⇨ zum Eingabefeld J



Axiales Widerstandsmoment W − Biegung

Winkelstahl (DIN EN 100025, S235J0)

Kurz-
zeichen 		Axiales
Widerstands-
moment 		Axiales
Widerstands-
moment
 L   a × b × t  
Wx cm³
Wy cm³
 30x20 x 3  
0,62
0,29
 30x20 x 4  
0,81
0,38
 40x20 x 4  
1,42
0,39
 40x25 x 4  
1,47
0,69
 45x30 x 4  
1,91
0,91
 50x30 x 5  
2,86
1,11
 60x30 x 5  
4,07
1,14
 60x40 x 5  
4,25
2,02
 60x40 x 6  
5,03
2,38
 65x50 x 5  
5,14
3,19
 70x50 x 6  
7,01
3,78
 75x50 x 6  
8,01
3,81
 75x50 x 8  
10,4
4,95
 80x40 x 6  
8,73
2,44
 80x40 x 8  
11,4
3,16
 80x60 x 7  
10,7
6,34
 100x50 x 6  
13,8
3,89
 100x50 x 8  
18,2
5,08
 100x65 x 7  
16,6
7,53
 100x65 x 8  
18,9
8,54
 100x65 x 10  
23,2
10,5
 100x75 x 8  
19,3
11,4
 100x75 x 10  
23,8
14,0
 100x75 x 12  
28,0
16,5
 120x80 x 8  
27,6
13,2
 120x80 x 10  
34,1
16,2
 120x80 x 12  
40,4
19,1
 125x75 x 8  
29,6
11,6
 125x75 x 10  
36,5
14,3
 125x75 x 12  
43,2
16,9
 135x65 x 8  
33,4
8,75
 135x65 x 10  
41,3
10,8
 150x75 x 9  
46,7
13,1
 150x75 x 10  
51,6
14,5
 150x75 x 12  
61,3
17,1
 150x75 x 15  
75,2
21,0

  ⇨ zum Eingabefeld W




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