Wirbelstrukturen im
4 - dimensionalen
gekrümmten Raum
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Flächenmoment und Widerstandsmoment

Hinweis: Auf dieser Seite kannst du für „Winkelstähle” gleich­zeitig die Spannungen auf Knickung und Biegung berechnen.


Gleichschenkliger Winkelstahl (DIN EN 100025)

Belastungsfall (I ... IV) und freie Knick­länge lk (nach Euler):

Wie groß ist die Knickkraft Fk oder Biege­kraft Fb auf das Bauteil?

N

Wie groß ist die freie Knick­länge lk oder Biege­länge lb ?

mm

Wie groß ist die Querschnittsfläche S ?
(⇨ siehe Tabelle)

cm²



Welcher Belastungsfall liegt vor?
(1= einseitig eingespannt, 2= beidseitig gelagert,
 3= 1x eingespannt, 1x gelagert, 4= beidseitig eingespannt)

(1 ... 4)


Das Elastizitäts­modul E beträgt 210000 N/mm².

Wie groß ist die Sicherheits­zahl ν ?
(3 ... 10 − im Stahlbau= 10)

(3 ... 10)



... bei Knickung wird benötigt:

Wie groß ist das Flächen­moment J, I ?
(⇨ siehe Tabelle)

cm⁴



... bei Biegung wird benötigt:

Welche Belastung liegt vor?
(1= ruhend, 2= schwellend, 3= wechselnd)

(1 ... 3)

Wie groß ist das axiale Widerstands­moment W ?
(⇨ siehe Tabelle)

cm³





Ergebnis Knickung:

Der Faktor freie Knicklänge beträgt:  Faktor = 2,0  

Die vorhandene Knickkraft beträgt:  Fk = 10000 N
Die zulässige Knickkraft beträgt:  Fk zul = 253.68 kN


Ergebnis Biegung:

Die Masse des Stahlprofils beträgt:  m = 775.18 N

Die vorhandene Biegespannung beträgt:  σb = 89.9 N/mm²
Die zulässige Biegespannung beträgt:  σb zul = 29.0 N/mm²
(bei Sicherheitszahl ν = 10)

Die Durchbiegung beträgt:  f = 8.1 mm
(Einzelkraft, mittig, inkl. Eigengewicht)



Flächenmoment 2. Grades J (I) − Knickung

Winkelstahl (DIN EN 100025 − S235J0)

Kurz-
zeichen 		Quer-
schnitts-
fläche S 		Flächen-
moment
2. Grades 		Flächen-
moment
2. Grades
  L   a × t  
cm²
Jx cm⁴
Jy cm⁴
 25x25 x 3  
1,42
0,80
0,80
 25x25 x 4  
1,85
1,02
1,02
 30x30 x 3  
1,74
1,40
1,40
 30x30 x 4  
2,27
1,80
1,80
 35x35 x 4  
2,67
2,95
2,95
 40x40 x 4  
3,08
4,47
4,47
 40x40 x 5  
3,79
5,43
5,43
 45x45 x4,5  
3,90
7,14
7,14
 50x50 x 4  
3,89
8,97
8,97
 50x50 x 5  
4,80
11
11
 50x50 x 6  
5,69
12,8
12,8
 60x60 x 5  
5,82
19,4
19,4
 60x60 x 6  
6,91
22,8
22,8
 60x60 x 8  
9,03
29,2
29,2
 65x65 x 7  
8,70
33,4
33,4
 70x70 x 6  
8,13
36,9
36,9
 70x70 x 7  
9,40
42,3
42,3
 75x75 x 6  
8,73
45,8
45,8
 75x75 x 8  
11,4
59,1
59,1
 80x80 x 8  
12,3
72,2
72,2
 80x80 x 10  
15,1
87,5
87,5
 90x90 x 7  
12,2
92,6
92,6
 90x90 x 8  
13,9
104
104
 90x90 x 9  
15,5
116
116
 90x90 x 10  
17,1
127
127
 100x100 x 8  
15,5
145
145
 100x100 x 10  
19,2
177
177
 100x100 x 12  
22,7
207
207
 120x120 x 10  
23,2
313
313
 120x120 x 12  
27,5
368
368
 130x130 x 12  
30,0
472
472
 150x150 x 10  
29,3
624
624
 150x150 x 12  
34,8
737
737
 150x150 x 15  
43,0
898
898

  ⇨ zum Eingabefeld S
  ⇨ zum Eingabefeld J



Axiales Widerstandsmoment W − Biegung

Winkelstahl (DIN EN 100025, S235J0)

Kurz-
zeichen 		Axiales
Widerstands-
moment 		Axiales
Widerstands-
moment
 L   a × t  
Wx cm³
Wy cm³
 25x25 x 3  
0,45
0,45
 25x25 x 4  
0,59
0,59
 30x30 x 3  
0,65
0,65
 30x30 x 4  
0,85
0,85
 35x35 x 4  
1,18
1,18
 40x40 x 4  
1,55
1,55
 40x40 x 5  
1,91
1,91
 45x45 x4,5  
2,20
2,20
 50x50 x 4  
2,46
2,46
 50x50 x 5  
3,05
3,05
 50x50 x 6  
3,61
3,61
 60x60 x 5  
4,45
4,45
 60x60 x 6  
5,29
5,29
 60x60 x 8  
6,89
6,89
 65x65 x 7  
7,18
7,18
 70x70 x 6  
7,27
7,27
 70x70 x 7  
8,41
8,41
 75x75 x 6  
8,41
8,41
 75x75 x 8  
11,0
11,0
 80x80 x 8  
12,6
12,6
 80x80 x 10  
15,4
15,4
 90x90 x 7  
14,1
14,1
 90x90 x 8  
16,1
16,1
 90x90 x 9  
17,9
17,9
 90x90 x 10  
19,8
19,8
 100x100 x 8  
19,9
19,9
 100x100 x 10  
24,6
24,6
 100x100 x 12  
29,1
29,1
 120x120 x 10  
36,0
36,0
 120x120 x 12  
42,7
42,7
 130x130 x 12  
50,4
50,4
 150x150 x 10  
56,9
56,9
 150x150 x 12  
67,7
67,7
 150x150 x 15  
83,5
83,5

  ⇨ zum Eingabefeld W




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