Wirbelstrukturen im
4 - dimensionalen
gekrümmten Raum
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Wie lang ist die Ur-Elle?


Allgemein

Diese Frage beschäf­tigt zahl­reiche Natur­wissen­schaftler schon seit längerem. Viel­leicht steht die Antwort auf diese Frage mit etwas univer­sellem, näm­lich dem Kosmos in Verbin­dung.

Manch einer denkt in diesem Zusammen­hang womög­lich an die Zeichnung von Leonardo Dar Vinci, auf der er einen Mann mit ausge­streckten Extremi­täten in zwei über­lagerten Posi­tionen zeigt. Mit den Finger­spitzen und den Fuß­sohlen berührt die Figur ein sie umgebendes Quadrat bzw. einen Kreis (siehe auch 1-Euro Münze; Italien).

Abb. 1: Der vitruvianische Mensch

Diese Zeichnung ist offen­sicht­lich der Versuch zu erklären, ob der Mensch in seinen Propor­tionen eher das Produkt des Zufalls ist, oder viel­mehr ein wohl­durch­dachter Körper­bau, der sich in seiner Größe genau zwischen dem Mikro­kosmos und dem Makro­kosmos ein­reiht. Sämt­liche Glied­maßen scheinen genau auf­einander abgestimmt zu sein, sodass man sich schon fragen muss, ob ein Konstruk­teur, sprich ein Schöpfer, seine Finger mit im Spiel hatte.

Für viele Menschen ist das eher eine philo­sophische Frage, die hier auch nicht näher erörtert wird. Dennoch wollen wir unter Ein­beziehung einiger weniger Bibel­zitate der Frage auf den Grund gehen, ob sich die Länge der Elle als „Urmaß” wissen­schaft­lich ermitteln lässt?




Als Längenmaß

Die Elle ist ein sehr altes „Länge­nmaß”, welches in unserem heutigen Sprach­gebrauch kaum noch Anwen­dung findet. Unsere täg­lichen Maße basieren auf dem metrischen Maß­system. Einzig die Schneider­elle oder auch „Tuchelle” genannt, ist bei Schneidern noch in Gebrauch. Sie ermög­licht ein schnelles Abmessen der benötigten Stoff­menge. Und obwohl die Elle in Deutsch­land seit 1872 kein offi­zielles Längen­maß mehr ist, ist sie doch noch im Bewusst­sein vieler älterer Menschen vor­handen. Stoffe, Bänder und Spitzen, die mit Ellen gemessen wurden, hießen deshalb früher auch „Ellen­waren”. Und so ver­wundert es nicht, dass man diese Bezeichnung in alten Lebens­beschrei­bungen bei den Berufs­angaben findet.

Im All­gemeinen geht man davon aus, dass die Maß­einheit Elle den Abstand zwischen dem Ell­bogen und der Spitze des Mittel­fingers eines aus­gewach­senen Menschen beschreibt. So kommt man auf ein Maß, von über einem ½ Meter, oder 2 Fuß, manchmal auch 2,5 Fuß. Man kann gut nach­voll­ziehen, dass die Schneider die Elle bis ins späte Mittel­alter zur Bestimmung der Konfektions­größe ver­wendeten. Noch heute werden die 50 oder 100 cm langen Maß­stäbe im Schneider­handwerk „Schneider­elle” genannt. In verschie­denen Regionen machte man sogar einen Unter­schied zwischen der kleinen und der großen Elle oder man benannte sie entspre­chend der Ware, mit „Wollelle” und „Seiden­elle”.

Allein in Deutschland gab es im Mittelalter eine Vielzahl unterschiedlicher Ellen:

Gebräuchliche Elle     Ellenmaß in cm

Alte hallische Elle
Badische Elle
Bamberger Elle

Bayern Elle
Berliner Elle
Brabant Elle
Braunschweiger Elle
Bremer Elle
Frankfurter Elle
Freiburger Elle
Hamburger Elle

Homberger Elle
Münchner Elle
Nürnberger Elle
Oldenburger Elle
Preußen Elle
Würzburger Elle

60,22 cm
60 cm
67 cm
(2,5 Fuß)
83,30 cm
66,7 cm
69,50 cm
57,07 cm
54,7 cm
54,73 cm
54,0 cm
57,31 /
68,77 cm
57,4 cm
83,3 cm
65,9 cm
58,09 cm
66,8 cm
58,4 cm



Noch zu Beginn des 19. Jahr­hunderts hatten viele Städte ihr eigenes Ellen­maß. Dieses orien­tierte sich an einem über­liefer­ten Normmaß, das die Stadt auf­bewahrte und an dem sich die Hersteller von Ellen zu orien­tieren hatten. In manchen Städten findet man eine solche Normelle an einem öffent­lichen Gebäude, etwa einer Kirche oder dem Rathaus. Wieder andere wurden in Stein graviert oder aus Metall gefertigt. Ab 1872 waren diese alten Ellen nicht mehr zulässig. Und so gab es zahl­reiche Schneider­ellen, bei denen neben dem ört­lichen Ellen­maß auf der einen Seite, das metrische Maß mit 50 cm auf der gegen­über­liegenden Seite markiert war.

Nach und nach begann sich „das Meter” als Maß durch­zusetzen. In dieser Zeit wurde häufig auch der „franzö­sische Fuß” heran­gezogen. Er betrug 324,83 mm. Der „franzö­sische Fuß” ent­sprach 12 Zoll, der wiederum in 12 Linien ein­geteilt wurde. Demnach betrug 1 franzö­sische Linie = 2,256 mm.

Viel­fach wurden in der Literatur Längen­maße in „franzö­sischen Linien” angegeben. Ein Würz­burger Rechen­buch aus dem Jahre 1812 gibt zum Beispiel an, dass die Würz­burger Elle 257,2 französische Linien betrug. Daraus ergibt sich für diese Elle eine Länge von 580,2 mm. Die Angaben schwanken jedoch bis zu einer Länge von 584 mm.

Eichämter hatten regel­mäßig die verwen­deten Ellen zu eichen und mit Eich­marken zu versehen. Derartige Eich­marken kann man noch auf histo­rischen Ellen finden. Sie geben zudem einen Hinweis auf die Region und die Zeit, aus der die Elle stammt.




Elle und Fuß

In vielen Orten Deutsch­lands war die „Elle” das grund­legende Längenmaß, aus dem sich auch andere Längen­maße ableiteten. Viel­fach galt für die kleinere Einheit „Fuß,” dass 1 Elle = 2 Fuß beträgt. Die Beziehung zur nächst größeren Ein­heit der „Rute” war dagegen sehr verschieden. 1 Rute betrug in Baden, Bayern und Württemberg 10 Fuß, in Würzburg 12 Fuß, in Holstein 14 Fuß und in Braunschweig 16 Fuß. Der Fuß wurde meist duodezimal geteilt: 1 Fuß = 12 Zoll; 1 Zoll = 12 Linien; 1 Linie = 12 Skrupel.

Die Bezeichnung „Zoll” ist auch heute noch vielen geläufig. Man findet sie insbe­sondere bei Rohr­quer­schnitten, Reifen­größen und Rad­größen. Dagegen sind „Linie” und „Skrupel” als Längen­bezeichnungen weit­gehend unbekannt. In Preußen gab es zeit­gleich einen duodezimal geteilten Bau­fuß (313,85 mm) und einen dezimal geteilten Feld­fuß (376,62 mm). Der Feld­fuß war das Maß der Land­vermesser. Zwischen den beiden Fuß­maßen bestand die Beziehung: 12 Baufuß = 10 Feldfuß.[1] Der Fuß ist jedoch nach seiner Her­kunft und Ent­wick­lung ein eigenes Maß. Aus diesem Grund gibt es in älteren Rechen­büchern keine Umrechnungs­tabellen zwischen Elle und Fuß.

Bei den meisten histo­rischen Schneider­ellen des 19. Jahr­hunderts kann man davon ausgehen, dass die Hälfte einer Elle einem Fuß ent­sprach. Es fällt auch auf, dass die Ellen des 19. Jahr­hunderts deutlich länger sind. Zum einen lässt das auf unter­schied­liche Anwendungs­bereiche schließen. So gab es in einzelnen Städten unter­schied­liche Ellen für Leinwand, Wolle, Seide und Spitzen.[2] Viel­leicht lag es aber auch daran, dass die Schneider gleich den Ver­schnitt mit ein­rechneten.

Wie bei den Ellen waren auch für die unter­schied­lichen Fuß­maße Tabellen üblich, aus denen man die Beziehungen zwischen den verschie­denen Fuß­maßen ablesen konnte. Anders als bei den Schneider­ellen waren Maß­stäbe mit verschie­denen Fuß­maßen weit ver­breitet. Auf einem erhalten gebliebenen Klapp­maßstab sind z. B. die Fuß­maße von Württem­berg, London und Paris neben dem metrischen Maß abge­tragen. Auf einem anderen Klapp­maßstab finden sich neben der metrischen Skala (30 cm) die Fußmaße von Amsterdam, Norwegen und London.

Um bei einem Fußmaßstab Zoll, Linien und Skrupel ablesen zu können, war er häufig als Trans­versal­maßstab aus­gebildet. So war es möglich, Linien in Skrupel umzu­rechnen. Entspre­chende Trans­versal­maßstäbe gibt es auch für Dezimalskalen. Aus den Längen­maßen konnte man auch Flächen­maße ableiten. So erhielt man die Quadratrute, den Quadrat­fuß oder den Quadrat­zoll. Die Quadrat­elle war weniger gebräuch­lich. (Nelkenbrecher nennt z. B. für Leipzig Quadrat- und Kubik­ellen).[3]

Wenn man sich die Ver­breitung der Elle und deren tatsäch­liche Maße anschaut, stellt man schnell fest, dass es sehr viele Variationen gab. Wie kam es zu dieser Viel­falt, und wie hat man es dennoch geschafft, ein einheit­liches Längen­maß fest­zulegen?

Dafür müssen wir ein paar Tausend Jahre in die Ver­gangen­heit reisen. Vieles spricht dafür, dass Meso­potamien die Wiege der Mensch­heit ist. Als die Menschen zahl­reich wurden, haben sich Dorf­gemein­schaften gebildet, die sich rasch zu Städten aus­weiteten. Schon früh hat man erkannt, welche Synergie­effekte sich daraus ergeben, wenn man sich zusammen­schließt. Den Menschen wurde auch klar, dass es Sinn macht, Handel zu treiben und Waren mit­einander zu tauschen, die man selbst nicht herstellen konnte.

Bei unter­schied­lichen Waren stellt dass zunächst kein großes Problem dar. Erst wenn man gleich­artige Waren tauscht, oder eine gleich­bleibende Qualität garantieren möchte, muss man sich etwas ein­fallen lassen. Und da war es nahe­liegend, sich auf ein ein­heit­liches Maß zu beziehen. Jeder gesunde Mensch hatte einen Unter­arm, mit dem er schnell etwas abschätzen konnte. Die kleinen Schwankungen auf­grund der unter­schied­lichen Körper­größe wurden toleriert. So setzte sich im Laufe der Zeit der Begriff „Elle” durch. Schnell gab es neben der Elle auch andere Längen­einheiten wie ein Finger­breit, eine Hand­breit, ein Fuß oder das Rohr (Rute).

Selbst der Bau der Städte erfor­derte genaue Längen­maße. Wenn man der Bibel Glauben schenkt, waren die ersten Städte Babel, Erech, Akkad und Kalne im Land Schinar (1. Mose 10:10). Früher wurden bereits die ersten Gebäude mit Lehm­ziegeln gebaut (1. Mose 11:3). Und je nach Alter eines Hauses mussten die Ziegel bei Baufällig­keit aus­getauscht werden. Ein­heit­liche Maße erleich­terten die Repara­turen. Dazu war es auch not­wendig, Längen­maße für zukünf­tige Genera­tionen zu bewahren.

Und so galt es, die Verhält­nisse zwischen Elle zu Fuß, oder auch die weitere Unter­teilung in Hand­breit und Finger­breit fest­zulegen. Mit den frühen Völker­wande­rungen hat man diese Längen­ein­heiten bei­behalten und weiter ver­breitet. Schließ­lich ging man sogar dazu über, die Elle zu verein­heit­lichen. Neu­zeit­liche Unter­suchungen scheinen zu belegen, dass es einmal eine fest­gelegte Grund­einheit gegeben hat.

Bereits die Ägypter fertigten Metall­stäbe an, die einer Elle ent­sprachen. Ihr Maßsystem gründete sich auf den mensch­lichen Körper, insbe­sondere dem des Pharao. Durch Markie­rungen unter­teilten sie die Elle in Hand- und Finger­breiten. Hieroglyphen scheinen zu belegen, dass die „könig­liche Elle” vom Ell­bogen bis zu den Finger­spitzen gemessen wurde. Jede Elle war in sieben Hand­breiten ein­geteilt und jede Hand­breite in vier Finger­breiten.

Bei den Ägyptern waren zwei Ellen gebräuch­lich. Zum einen die königliche Elle von ca. 52,35 cm und die geringe Elle mit ca. 45 cm. Die Elle wurde so Jahr­tausende lang von vielen Völkern als Längen­maß gebraucht, doch letzt­lich hatte sie nicht mehr über­all die gleiche Länge.

Die Perser nahmen es mit der Elle schein­bar nicht so genau, denn bei ihnen war offen­bar eine Elle von ca. 64 cm in Gebrauch.

Die Griechen orien­tierten sich mehr an den ägyp­tischen Längen­maßen und führten zusätz­lich das „Stadion” mit einer Länge von 600 Fuß ein. Je nach regionalem Fuß­maß ent­sprach das im Mittel einer Länge von ca. 185 m (Athen).

Die Salamis-Elle ist nach einem metro­logischen Relief benannt, das in eine Kirche ein­gebaut auf der griechischen Insel Salamis gefunden worden ist. Danach ist diese (neue) Elle 483,79 mm lang.

Die Römer über­nahmen weit­gehend diese grund­legenden Maße und fügten zur Messung großer Ent­fernungen ihrer­seits die „Meile” als neues Längen­maß hinzu.

Eine der frühesten Umrechnungs­tabellen scheint zu belegen, dass ein Finger­breit die kleinste Maß­einheit war. Vier Finger­breit ergaben eine Hand­breit. Vier Hand­breit bzw. sech­zehn Finger­breit ergab ein Fuß. Und dreißig Finger­breit ergab eine Elle. Auch wenn es teilungs­mäßig nicht ganz auf­geht, bildeten die Elle und der Fuß die beiden wichtigsten Maß­einheiten. Zwei Fuß ent­sprachen schließ­lich einer Elle.

Doch als Kultur­kreise im Laufe der Zeit ihren Ein­fluss ein­büßten, ver­schwand das Interesse an einer Ver­einheit­lichung wieder. So ist es zum Beispiel dem Unter­gang des Römischen Reiches zuzuschreiben, dass schließ­lich in Europa ein Wirrwarr der Längen­maße vor­herrschte.




Die geschichtliche Entwicklung der Längenmessung

Im Nach­folgenden sind einige Eck­daten auf­gelistet, die das Bemühen der Menschen, ein ein­heit­liches Maß­system zu schaffen, dokumentieren:

2300 v. u. Z. In Mesopotamien kommt erstmals die Elle als Längen­maß in Gebrauch. Nach der ersten großen Völker­wanderung über­nehmen die Ägypter, Assyrer und Babylonier die Elle und verwenden unter­schiedliche Abstufungen.

30 v. u. Z. Die Römer führten zur Messung von großen Ent­fernungen in ihrem Straßen­netz die Meile als neues Längen­maß hinzu.

807 u. Z. Das Mess­wesen wird von Karl dem Großen ver­einheit­licht. Als Grund­lage für die Einheit Fuß wird seine Schuh­größe zugrunde gelegt. Zahl­reiche will­kür­liche Ände­rungen durch die Feudal­herren bewirken aller­dings in der Folge­zeit, dass jedes Herzogtum seine eigenen Maße hatte.

1101 Heinrich I. von England führt die Längen­einheit „Yard” und „Inch” ein. Ein Yard war der Abstand von seiner Nasen­spitze bis zum Daumen seines aus­gestreckten Armes, und ein Inch war die Breite seines Daumens.

1324 Eduard II. von England erklärt die Länge von einem „Zoll” zum Längen­maß. Es hat die Länge dreier hinter­einander­gelegter Gersten­körner.

1494 König Heinrich Vll. versucht, ein für ganz England verbind­liches Maß- und Gewichts­system durch­zusetzen.

1588 In England werden verbind­lich gültige Normal­maße und -gewichte her­gestellt. Ihre Kopien werden an die Eich­meister verteilt.

1627 Johannes Kepler will in Ulm einen Eich­kessel her­stellen lassen, mit dem die in der Stadt gültigen Maße fest­gelegt sind.

1790 Die Akademie der Wissen­schaften von Frankreich bittet um die offizielle Anerkennung der Maß­einheit Meter (mètre), als der 10-millionste Teil des Erd­meridian­quadranten.

1792 Eine aus Mit­gliedern der Franzö­sischen Akademie der Wissen­schaften bestehende Kommission beschließt, den 40-millionsten Teil des durch Paris gehenden Längen­grads als Maß­einheit fest­zusetzen.

1793 Ludwig XVI. von Frank­reich erließ ein Dekret, in dem die neue Längen­einheit 1 Meter als der 10-millionste Teil des Erd­meridian­quadranten definiert wird. Das ist die Geburts­stunde des metrischen Systems.

1793 legte der Franzö­sische National­konvent dieses neue Längen­maß fest. Dies ist die Geburts­stunde des Meter­maßes. Zur genauen Vermessung wählt man das Teilstück des Meridians aus, das zwischen Barcelona und Dün­kirchen verläuft.

1799 Das aus der Natur abgeleitete Maß wurde durch ein sogenanntes Kunst­maß ersetzt, weil die Meter­festlegung mit der Erde als Referenz, mess­technisch nur sehr aufwendig zu wieder­holen ist.
Unter Leitung des Mathe­matikers Pierre Laplace wurde das Meter definiert. Die neue Längen­einheit wurde durch einen aus Platin bestehenden Stab verkörpert. Dieser Ur-Meter wird in Paris aufbewahrt.

1824 England legt das Yard auf 0,9143834 m fest.

1831 Carl Friedrich Gauß schlägt ein absolutes Einheiten­system mit den Einheiten Milli­meter, Milli­gramm und Sekunde vor.

1840 Die Einheiten „mètre” und „kilogramme” werden in Frank­reich gesetz­lich als Maß­einheiten für Länge und Gewicht vor­geschrieben.

1860 Der Bundesrat des Deutschen Bundes schlägt die Schaffung eines einheit­lichen Maß­systems vor.

1871 Durch Reichs­gesetze erlangt die Maß- und Gewichts­ordnung des Nord­deutschen Bundes all­gemeine Gültig­keit in Deutschland.

1875 Ein inter­nationales Büro für Maße und Gewichte (BIPM) wird gegründet.

1889 Die Proto­typen für Meter und Kilogramm werden durch das Internationale Büro für Maße und Gewichte (IBMG bzw. BIPM) fest­gelegt. Der Platin­stab wird durch einen Platin-Iridium-Körper mit X-för­migem Quer­schnitt ersetzt (90% Platin und 10% Iridium).
Die Länge 1 Meter ist danach so definiert: „1 Meter ist der Abstand der Mittel­striche der auf dem Urmeter­stab in Sèvres angebrachten Strich­gruppe bei 0°C” (von 0°C auf 20°C erwärmt, ver­längert sich das „Meter” um 0,3 mm. Die Ablese­genauig­keit beträgt hierbei 0,01 mm.

1960 Die 11. General­konferenz für Maße und Gewichte beschließt folgende Definition: 1 Meter ist das 1.650.763,73-fache der Vakuum­wellen­länge des orange­farbenen Lichts, das von Atomen des Krypton-Isotops(Kr86) beim Übergang vom 5d5-Zustand in den 2p10-Zustand aus­gesendet wird.

1983 Für die Definition des Meters wird die Licht­geschwindig­keit als Konstante zu Grunde gelegt. Danach ist ein Meter als diejenige Weg­strecke definiert, die das Licht im Vakuum innerhalb des Zeit­inter­valls von 1 / 299.792.485 Sekunden zurücklegt.[1] Recommended value for the speed of light Resolution 2 of the 15th meeting of the CGPM (1975)




Die Nippur-Elle

Aus alter Zeit wurden zahl­reiche Bruch­stücke von alten Maß­stäben gefunden, die aber leider keine Rück­schlüsse auf ihre tatsäch­lichen Ausgangs­längen zulassen. Ein Fund­stück ragt jedoch heraus, die „Nippur-Elle”. Dabei handelt es sich um einen nahezu unbeschä­digten Maß­stab, der im Tempel von „Nippur” aus­gegraben wurde. Er liegt heute im Archäo­logischen Museum in Istanbul. Seine Gesamt­länge beträgt 110,35 cm. Er ent­hält verschie­dene Ein­kerbungen, die den Schluss nahe­legen, dass die Elle im Mittel 518,6 mm lang gewesen war.

Abb. 2: Die Einteilung der Nippur-Elle


Eckhard Unger, ein deutscher Archäo­loge hat erkannt, dass die Kerben Marken eines Maß­systems sind. In seinen Publika­tionen erläu­tert er, wieso sich aus deren Abständen eine in 30 Teile (Fingerbreiten = Digitus) unter­teilte Elle von 51,86 cm ergibt. Die Nippur-Elle ist damit der älteste der­zeit zur Ver­fügung stehende Maß­stab. Wenn man anhand der von Unger ange­gebenen Teil­strecken aus sechs Distanzen einen Mittel­wert bildet, erhält man hierfür 518,6 mm. Im Verlaufe der jahr­zehnte­langen Forschung hat sich heraus­gestellt, dass sich aus dieser ältesten Längen­einheit alle anderen vor­metrischen Längen­ein­heiten ableiten lassen.

Vergleicht man verschie­dene Tempel­bauten mit­einander, so variieren die Maße zwischen 516,6 bis 522,5 mm. Insofern nimmt man an, dass die Nippur-Elle die Grund­lage für ein Längen­maß bildete, dass zwischen Mesopotamien und dem Indus ver­breitet war. Diese aus dem 3. Jahr­tausend v. u. Z. stammende Nippur-Elle gilt heute als Urmaß der vor­metrischen Längen­maße.

Im alten Babylon konnte eine andere Maß­einheit nach­gewiesen werden, die sich durch Ziegel­maße oder Gebäude­dimensionen belegen lassen. Die Elle ist hier in dreißig Finger­breit unter­teilt. Jedoch gab es auch ein Fuß­maß von zwanzig Finger­breit oder 5 Handbreit. Als größere Maßeinheit gab es das Rohr oder die Rute zu 6 Ellen.

Es gab in der Vergangen­heit zahl­reiche Versuche, diese Maß­einheiten anhand von alten Diorit-Statuen der alten Sumerer zu belegen. Man hat auch versucht, einen Bezug zu den alten Pyramiden­bauten herzu­stellen. Ein Vergleich mit den zur Ver­fügung stehenden Längen­angaben verschiedener religiöser Bau­werke, ließ einige Archäo­logen zu dem Schluss kommen, dass eine Elle im Mittel 518,6 mm lang war.

Interessant ist, dass im 8. Jahr­hundert v. u. Z. bei den Israeliten eine Elle von ungefähr 44,5 cm gebräuch­lich war. Gemäß dem Bibel­buch 2. Könige 20:20 hatte König Hiskia zur Wasser­ver­sorgung der Stadt Jerusalem einen unter­irdischen Tunnel graben lassen. Noch heute kann dieser soge­nannte „Siloam-Tunnel”, der nach aktuellen Messungen eine Länge von 533 m hat, besichtigt werden. Gemäß einer Inschrift, die 1880 unweit des südlichen Tunnel­eingangs gefunden wurde, hat der Tunnel eine Länge von 1200 Ellen.

Legt man diese Angaben zugrunde, so ergibt sich für die gewöhn­liche Elle eine Länge von 44,416 cm. Darüber hinaus hat man in Palästina zahl­reiche Gebäude und ein­gezäunte Grund­stücke ausgegraben, deren Maße ein Viel­faches dieser Einheit sind. Somit kann man für die Berechnung der Elle von unge­fähr 44,5 cm aus­gehen.

Allerdings war bei den Israeliten noch eine größere Elle in Gebrauch, die eine Handbreit (7,4 cm) länger war als die gewöhn­liche Elle. Diese größere Elle von 51,8 cm wird bei den Maß­angaben des Tempels ver­wendet, den der Prophet Hesekiel in einer Vision sah. Sechs dieser größeren Ellen ent­sprachen einer Rohrlänge (Hesekiel 40:5).

Ein Vergleich mit der babylonischen und der ägyptischen Elle ist schon frappierend. Es spricht demnach viel dafür, dass insbesondere bei religiösen Bauten die größere Elle zugrunde gelegt wurde.




Die Elle als Naturmaß

Der Mathematiker J. Kölbel soll an Stelle eines Körper­maßes ein sogen­anntes Natur­maß vor­geschlagen haben: „16 Männer groß und klein”, die nach einer Messe der Reihe nach aus der Kirche kommen, stellen ihre Füße hinter­einander. Der sech­zehnte Teil der Gesamt­länge soll dann ein Fuß sein. Die Idee dahinter ist im Grunde nicht schlecht. In der Physik hat es sich schon seit eh und je bewährt, statis­tische Mittel­werte zugrunde zu legen. Das Problem dabei ist nur, das es wieder nur statis­tische Werte sind und insofern ein Natur­gesetz nicht im Detail beschreibt.

Wir müssen daher einen anderen Weg beschreiten. Wie wir in einem der vor­herigen Kapitel gesehen haben, spielen die Wirbel­strukturen in der Natur eine wesent­liche Rolle. Diese Strukturen haben alle eines gemein. Sie beruhen unter anderem auf dem „Goldenen Schnitt”, der sich aus der Zahl 5 bzw. dem Pentagramm ableiten lässt. Zusätz­lich lassen wir zwei weitere universelle Konstanten mit ein­fließen, zum einen die Kreiszahl π (pi) und die √ (Wurzel) aus 2. Legt man diese Zahlen zugrunde, erhält man eine ein­fache Formel, um zunächst das Längen­maß der „kleinen Elle” in Zenti­meter zu bestimmen:


Vergleicht man dieses Ergebnis mit den Angaben und den Messungen des Siloam-Tunnels unter der Altstadt in Jeru­salem, kommt etwas sehr Interessantes dabei heraus. Die dort ermittelte Länge einer Elle von 44,416 cm ergibt zu obiger Gleichung eine Abweichung von nur 0,01 cm pro Elle.

Das Ergebnis wird jetzt wie üblich durch 6 Teile dividiert, um eine Hand­breit zu erhalten und anschlie­ßend mit 7 multi­pliziert um schließ­lich die Länge der „großen Elle” in Zenti­meter zu bestimmen:


Diese große Elle wurde All­gemein auch als „Königselle” bezeichnet und bevorzugt beim Bau religiöser Bauten ver­wendet. Das traf nach­weislich auf das früh­mensch­liche Mesopotamien, auf Ägypten, auf Babylon und auf das verheißene Land zu. Unser Ergebnis hat zur „Nippur-Elle” eine Abweichung von nur 0,03 cm pro Elle.

Die Frage die sich daraus ergibt ist, sollten die Berech­nungen bloß reiner Zufall sein oder haben wir damit den lange gesuchten Bezug zum Univer­sellen her­stellen können?

Eines habe ich in meinen Studien heraus­finden dürfen: Die Lösung liegt oft näher als man denkt. Und die Natur­gesetze sind nicht nur genial, sondern zugleich auch über­raschend einfach strukturiert. Für mich persönlich steht zweifels­frei fest: Es muss einen Konstrukteur bzw. Schöpfer geben, der sich das alles ausgedacht hat.

In Hesekiel, dem Bibel­buch, das in Verbindung mit der Tempel­vision, die „große Elle” als Längenmaß erwähnt, enthält interes­santer­weise an 30 Stellen folgende Aussage: „Und sie (die Menschen) werden erkennen müssen, dass ich, JHWH (Jehova), [da]bin (existiere).” (Hesekiel 38:23)

Dem Leser bleibt es selbst über­lassen, entspre­chende Schluss­folge­rungen zu ziehen.


Quellen

[1] Nelkenbrecher, J. C. , Taschenbuch der Münz-, Maß- und Gewichtskunde, Berlin 183215, S. 76.
[2] Klimpert, Richard, Lexikon der Münzen, Maße und Gewichte, Berlin 18962 , S. 90-91
[3] Nelkenbrecher, J. C. , Taschenbuch der Münz-, Maß- und Gewichtskunde, Berlin 183215, S. 254.





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