In der Standard­theorie haben wir das Problem von Singula­ritäten. Zum Beispiel hat ein Elektron eine Punkt­ladung von (+1). Wenn sich ein solches Elektron im Vakuum befindet und dort mit virtuellen Teilchen in Kontakt kommt, die positiv geladen sind, ziehen diese die negativen Ladungen um sich herum an, und drumherum wieder positive Ladungen usw..

Dadurch entstehen virtuelle Ladungen eines polari­sierten Vakuums, welche eine Wellen­funktion beschreiben. Diese Welle liefert einen Ladungs­beitrag, der zusammen mit der Grund­ladung die effektive Ladung (+1) bildet. Und wenn die eigent­liche Ladung (+∞) und die virtuelle Ladung, sprich die Abschirm­ladung (-∞) ist, dann kommt (+1) heraus. Diese Über­legung wird auch als die „Renormierungs­theorie” bezeichnet.

Auf diese Weise lassen sich zwar Singula­ritäten raus­rechnen, aber das ist keine Lösung auf Dauer. Denn über einen Punkt zu inte­grieren ist mathe­matisch nicht möglich, und Unendlich­keiten sind schwer zu fassen. Also müssen neue Theorien herhalten. Daher betrachtet man lieber ein ausge­dehntes Etwas. Und dieses Etwas muss eine Besonder­heit aufweisen. Es muss schwingen können.

Und da ein „Punkt” nicht schwingen kann, betrachtet man einen „Faden” (String). Dementspre­chend trägt eine viel­versprechende Theorie den Namen „String­theorie”. Und schon macht man aus einem mathe­matisch unend­lichen Punkt, ein endliches Etwas.

Viele Probleme der klassischen Quanten­physik basieren darauf, dass die Elementar­teilchen unendlich klein sind, also Punkte, quasi Singula­ritäten. In der String­theorie haben diese Teilchen dagegen eine endliche Größe: Strings. Es gibt fünf verschiedene String­theorien, die alle geschlossene Strings voraussagen. Eine davon beinhaltet auch offene Strings. Aber in all diesen Theorien haben die Strings eines gemeinsam: „Sie können schwingen.” Und erst die unter­schiedlichen Schwingungen der Strings würden die verschie­denen Arten der Elementar­teilchen ausmachen.

Aller­dings dürfen die Strings der Quanten­physik nicht mit den kosmischen Strings verwechselt werden. Letztere sind nämlich die ewig langen „Fäden”, die durch unser Universum gehen und eine enorme Energie haben. Damit sind im Grunde die Versetzungs­linien des falschen Vakuums gemeint, die zum richtigen Vakuum geführt haben. Diese kosmi­schen Strings sind extrem groß. Doch zurück zu unseren kleinen Strings.

Das „Schwingen” der Strings gibt Rück­schlüsse auf deren energe­tischen Zustand. Die jeweilige Schwingung gibt Auskunft über die Energie, denn eine höhere Schwingung ist gleich­zusetzen mit einer höheren Masse. Man unter­scheidet lediglich zwischen den geschlos­senen und den offenen Strings.

Aber selbst ein offener String muss irgendwo angeheftet sein. Und das stellt man sich als einen Calabi-Yau space vor. Ein solcher Raum hat, wie wir gleich noch sehen werden, eine ungewöhn­liche Geometrie. Die bereits erwähnten geschlossenen schwingenden Strings benötigen keinen Anheftungs­punkt und schwingen deshalb so durch den Kosmos.

Interessant sind auch die Dimen­sionen, von denen wir hier sprechen. Die Strings sind nämlich nicht größer als 10^-32cm. Ein Kernteilchen hat im Vergleich dazu 10^-15m bzw. 10^-13cm. Mit anderen Worten, zwischen einem Proton und einem String liegen „19” Größen­ordnungen.

Darüber hinaus beinhalten die 5 Favoriten der String­theorie extrem viele verschiedene Schwingungs­muster oder Formen. Diese Formen können nur in 9 Raum- plus 1 Zeit­dimension verwickelt sein. Da wir aber nur 3 Raum­dimensionen wahrnehmen können, müssen die anderen 6 Raum­dimensionen „eingerollt”, oder wie der String-Physiker sagt „kompakti­fiziert” sein.

Dazu stellen sich die Physiker eine 2-dimensionale Webfläche aus „Webfäden” vor, die an den Enden verbunden wird. Die so ent­standene „Rolle” wird solange auf 10^-32cm „geschrumpft”, bis nur noch ein Faden übrigbleibt, quasi ein 1-dimensionales Gebilde. Zum Vergleich dazu wird ein Punkt als ein 0-dimensionales Objekt bezeichnet. Einen Punkt würde man nach obiger Theorie erreichen, indem man den geschrumpften Faden zu einem Ring zusammen­schließt und nochmals schrumpft.

Das heißt also, da wir nur 3 Raum­dimensionen wahrnehmen, sind die anderen 6 aufgerollt und einge­bettet in unseren Raum. An jedem mathe­matischen Punkt im Raum befinden sich 6 zusammen­geschrumpfte Dimensionen. Diese 6 Raum­dimensionen bilden ineinander geflochtene Tori (Mehrzahl von Torus), die an jedem Punkt unseres 3D-Raums den so genannten 6D-Calabi-Yau-Space bilden. Und die oben beschrie­benen Strings befinden sich auf diesem Calabi-Yau-Space. Also nicht in unserem unmittel­baren Raum, sondern sie sind dort angeheftet.

Insofern werden die Eigen­schaften der Strings nicht durch unsere realen Raum­dimensionen geprägt, sondern durch den submikro­skopischen Raum. Der Calabi-Yau-Space gibt die Eigen­schaften der Strings vor. Aller­dings entsteht in diesem Zusammen­hang ein nicht zu unter­schätzendes Problem. Denn diese 6 Raumdimensionen können auf 10⁵⁰⁰ Weisen kompakti­fiziert sein. Und jede Weise ergibt ein völlig anderes Universum mit anderen Eigen­schaften.

Dennoch haben alle denkbar möglichen Calabi-Yau-Spaces 3 Löcher. Sie haben eine topo­logische Ober­fläche mit minimalster Krümmung, bestehend aus 3 Löchern. Diese Löcher bilden die „drei Teilchen­familien”. Und diese Strings, die wiederum um die ineinander verflochtenen Raum­dimensionen einfach oder mehrfach gewunden sind, repräsen­tieren die unter­schied­lichen Familien von Strings. Zusätz­lich können die dort befind­lichen Strings, wie bereits erwähnt, schwingen.

In diesem Zusammen­hang gibt es unter­schiedliche Schwingungs­moden. Aber weil die Strings so extrem klein sind, ist die Feder­konstante extrem groß, und daher ist die Energie, die hinter einer Schwingung steht, ebenfalls extrem groß.

Der „Mode 0” entspricht dem Grundmode bzw. der Grundschwingung mit 0 · 10¹⁹ GeV.
Die Teilchen-Masse wäre in diesem Fall m = 0.
Im „Mode 1” wäre die Teilchen-Masse 1 · 10¹⁹ GeV.
Im „Mode 2” wäre die Teilchen-Masse 2 · 10¹⁹ GeV.
Und im „Mode 3” wäre die Teilchen-Masse 3 · 10¹⁹ GeV.

Da derartige Massen über die Möglich­keiten der Teilchen-Beschleu­niger hinaus­gehen, werden diese höheren „Moden”-Teilchen nie beobachtbar sein. Alle uns bekannten Teilchen haben Massen von der Größe 100 GeV (10¹⁹), und basieren insofern auf Strings im Grundmode. Zu Erinnerung: Ein Proton hat eine Masse von 1 GeV.

Das aber unsere Teilchen dennoch eine endliche Masse haben, liegt am Higgs-Teilchen, welches den Teilchen eine Masse aufprägt. Da Higgs-Felder kohärente Schwingungen vieler Strings sind, wären deren kleine Massen jedoch durch Wechsel­wirkungen zwischen schwingenden Strings berechenbar.

Alle heute beobacht­baren Teilchen müssen daher Derivate des masse­losen Grundmoden-Teilchens sein. Die unter­schied­lichen Massen werden durch Bruch der Super­symmetrien bei abnehmender Temperatur und durch Ankopplung an die entspre­chenden Higgs-Felder erreicht. Das lässt sich wie folgt darstellen:

T > 10³² °C   Vereinigte Supersymmetrische Kraft
T ≤ 10³² °C   Gravitation + GUT-Kraft
T ≤ 10²⁸ °C   Starke + Elektroschwache Kraft
T ≤ 10¹⁶ °C   Starke + Elektromagnetische Kraft + Schwache Kraft

Die uns bekannten Teilchen lassen sich folgenden Strings zuordnen:

Feld-Teilchen
S (Spin) = 0   Higgs-Teilchen

Offene Strings
S = 1/2   Quarks und Leptonen
S = 1     Bosonen
S = 3/2   Gravitino

Geschlossene Strings
S = 2     Graviton

Da in dieser Aufstellung das Graviton mit auftaucht, ist die String­theorie zurzeit der beste Kandidat für die Quanten­gravitation.

Zusammen­fassend lässt sich sagen, in diesem über­geordneten Modell, welches über das Standard­modell hinaus­geht, lässt sich die Gravitation als Schwere Wechsel­wirkung mit den anderen Wechsel­wirkungen vereinigen. Die String­theorie sagt voraus, dass das Graviton Spin 2 haben muss, sowie ein geschlossener String sein muss. Und damit kann es nicht am Calabi-Yau-Space angeheftet sein.

Um dieses Problem der fünf sich ergänzenden Theorien zu um­gehen, stellte Edward Witten 1995 fest, dass die verschie­denen String­theorien und die 11-dimensionale „Super­gravitation” zueinander äquivalent sind. Es fällt auf, das die 10 Raum­dimensionen um eine Dimension erweitert wurde. Denn durch diesen zusätz­lichen Freiheits­grad lassen sich die fünf Theorien vereinigen. Das wiederum hat eine weitere Theorie ins Leben gerufen, nämlich die M-Theorie (M = Mysteriös).

Die String­theorie klingt in manchen Bereichen sehr plausibel, aber es ist nach wie vor nur eine Theorie, die weiter verifiziert werden muss. Viel­leicht bietet ja die „Neue Physik” ein alter­natives Modell zu einer all­umfassenden Theorie.

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