Wirbelstrukturen im
4 - dimensionalen
gekrümmten Raum
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Wechselwirkungen


Zwischen Fermionen und Bosonen

Doch wie wechselwirken die Fermionen mit den entsprechenden Bosonen? Voraussetzung ist zunächst einmal eine elektrostatische Wechsel­wirkung im Atom. Betrachten wir z. B. ein Wasserstoff-Atom, dessen Kern aus einem Proton(+) mit seinen „3” Quarks besteht. In der Hülle kreist das Elektron(−). Ein solches Elektron wechsel­wirkt mit einem Quark. Das geschieht mittels eines virtuellen Photons, des sogenannten Feld­teilchens. Da derartige virtuelle Teilchen zu diesem Zeit­punkt noch nicht real existieren, haben sie auch keine Masse. Doch das Proton kann durch Anregung ein elektrisches Feld E erzeugen. Erst wenn dieses Feld zum Schwingen angeregt wird, wird aus dem virtuellen Photon ein reales. Nun erhält dieses Photon auch Masse durch die Energie der Schwingung und kann anschließend mit anderen Teilchen wechselwirken.

Abb. 1: Elektrostatische Anziehungskraft im Atom




Zwischen Elektronen

Die Wechselwirkung zwischen zwei Elektronen sieht ähnlich aus. Wenn sie aufeinander treffen, stoßen sie sich zunächst aufgrund ihrer gleichen Ladung ab. Der Austausch der Elektrostatischen Wechsel­wirkung erfolgt auch hier wieder über das virtuelle Photon. Alle Teilchen, die eine elektrische Ladung besitzen, wechsel­wirken mittels eines Photons.

Abb. 2: Elektrostatische Abstoßungskraft bei Materiekontakt




Zwischen Elektronen und Bosonen

Das Elektron kann auch über die Schwache Wechsel­wirkung mittels Boson mit anderen Teilchen schwach wechselwirken.

Abb. 3: Wechselwirkung zwischen Elektron und Boson




Zwischen Elektronen und Photonen

Die Wechselwirkung eines Elektrons mit einem Photon erfolgt in einem elektro­magnetischen Feld.

Abb. 4: Wechselwirkung zwischen Elektron und Photon




Zwischen Bosonen

Bosonen der Schwachen Wechselwirkung können allerdings auch „untereinander” wechsel­wirken. Das können die Photonen nicht, was daran liegt, dass die Bosonen eine große Masse haben. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn ihre Reichweite begrenzt ist.

Abb. 5: Wechselwirkung zwischen Bosonen

Denn wenn man ein Potential hat, das mit 1/r geht, hat es eine unendliche Reichweite, was z. B. auf das elektrostatische Potential zutrifft. In diesem Fall muss ein Teilchen vorhanden sein, sprich ein Photon, welches keine Masse besitzt. Wenn man umgekehrt ein Potenzial hat, welches durch 1/r² beschrieben wird, haben die Teil­chen, die diese schwache Wechsel­wirkung vermitteln, automatisch Masse. Sehr kurze Reich­weiten sind vor allem bei der Radioakti­vität zu beobachten. Deswegen müssen die W- und Z-Bosonen eine große Masse haben, was zu den angesprochenen Wechsel­wirkungen führt.




Zwischen Quarks und Photonen

Die Quarks wiederum können mit den Photonen wechsel­wirken, weil sie selbst Ladung haben.

Abb. 6: Wechselwirkung zwischen Quarks und Photonen




Zwischen Neutrinos

Neutrinos dagegen haben keine Ladung, deswegen können sie nicht mit Photonen wechsel­wirken. Aber sie spielen in der Radioaktivität, also in der Schwachen Wechsel­wirkung, eine Rolle. Dafür können sie aber mit den Z-Bosonen wechsel­wirken, die ihrerseits Masse haben.

Abb. 7: Wechselwirkung zwischen Neutrinos




Zwischen Quarks und Gluonen

Die Quarks sind, wie oben bereits erwähnt, die Teilchen, die im Kern miteinander wechsel­wirken, insbesondere mit den Gluonen. Letztere sind nämlich die Vermittler der Starken Wechsel­wirkung. Ihre Reichweite beträgt allerdings nur ein Femtometer (fm) (10-15m), weshalb die Gluonen eine hohe Masse haben. Und das ist auch ein wesentlicher Grund, warum die Gluonen untereinander wechselwirken.

Abb. 8: Wechselwirkung zwischen Quarks und Gluonen




Zwischen den Gluonen

Wie sieht nun konkret die Wechselwirkung zwischen den Gluonen und den Quarks aus?

Abb. 9: Wechselwirkung zwischen Gluonen

Betrachten wir beispielsweise ein Deuterium (D), den schweren Wasserstoff, bestehend aus einem Proton (uud)(+) und einem Neutron (ddu)(0). Warum halten die beiden Teilchen bei dieser Ladungs­konstellation zusammen? Sehr wahrscheinlich kann man davon ausgehen, dass beide Teilchen auf wundersame Weise miteinander korrespondieren, und zwar innerhalb von 10-16s. Aus dem ersten Teilchen wird ein ddu(0)-Teilchen und aus dem zweiten ein uud(+)-Teilchen. Mit anderen Worten, die beiden haben blitzschnell ihre Plätze getauscht.

Innerhalb kürzester Zeit tauschen Proton und Neutron ihre Art. Und diese ständige Wechsel­wirkung ist der Grund dafür, warum die beiden Teilchen zusammen halten. Die Kraft, die diese Teilchen im Kern zusammen­hält, wird durch ein vermittelndes Teilchen, das sogenannte Pion (Pi-Meson), bewirkt.




Zwischen Pionen

Das Pion besteht aus einem Quark und seinem Antiquark ( ud       _ ), und beide tauschen auf der Ebene der Nukleonen einfach nur ein Quark aus. Die Nukleonen ihrerseits halten wieder durch Farbtausch mit den Gluonen zusammen.

Abb. 10: Austausch von Farbladungen

Es werden zwischen den Quarks somit Farbladungen getauscht. Gleichzeitig können zwei Nukleonen, nämlich ein Neutron und ein Proton, über einen effektiven Austausch von Mesonen auch Quarks austauschen. Und das führt zu effektiven Bindungen der Nukleonen untereinander.

Bei Helium beispielsweise befinden sich zwei Protonen und zwei Neutronen im Kern. Die Protonen stoßen sich normaler­weise ab. Aber durch die ständige Wechsel­wirkung mit den Neutronen bleibt der Kern stabil. Und die wechsel­wirkende Verbindung geschieht auch hier blitz­schnell, wie zuvor beschrieben. Wenn man dagegen einen großen Kern hat, mit sehr vielen Protonen, benötigt man wegen der Elektro­statischen Wechsel­wirkung deutlich mehr Neutronen. So hat z. B. das Uran mehr Neutronen als Protonen im Kern, nämlich 42. Also, die Neutronen sind somit das „Bindemittel” im Kern über die Pionen-Wechselwirkung.

Wie wir gesehen haben, tauschen die Gluonen „Farbe” aus. Sie tragen selbst aber auch Farbladungen, weshalb sie auch mitein­ander wechsel­wirken. Als Folge davon nimmt die starke Kraft mit dem Abstand der Quarks zu, statt ab. Sie wirken daher nur innerhalb des Kerns.

Theoretisch ist es sogar möglich, dass es sogenannte „Gluonen­bälle” gibt, die nur aus wechsel­wirkenden Gluonen bestehen. Die hat man bisher allerdings noch nicht nachweisen können.

Bei der Schwachen Wechsel­wirkung, also bei der Radioakti­vität, kommt es zu einem Neutronen-Zerfall. So ein Neutron(0) zufällt typischer­weise innerhalb von 15 Minuten zu einem Proton(+) und einem Elektron(−), damit die Ladung erhalten bleibt. Das es dennoch nach wie vor so viele Neutronen gibt, liegt an der ausgeprägten Wechsel­wirkung. Dadurch, dass die Neutronen die Pi-Mesonen mit den Protonen austauschen, bleiben die Neutronen stabil.

Ein Neutron besteht aus udd-Teilchen. Über die Schwache Wechsel­wirkung wird ein „Down”-Quark umgewandelt in ein „Up”-Quark und zerfällt zusätzlich in ein Elektron inkl. eines Elektron-Neutrinos νe. Da letzteres eine extrem kleine Masse hat, ist ein solches nicht einfach nachzuweisen. Der Zerfall erfolgt über ein W-Boson.

Allerdings kann das Standardmodell und die Darstellung der Elementarteilchen noch nicht alles erklären. Zum Beispiel:

  • Das Problem der Kosmologischen Konstanten und der Dunklen Energie.
  • Die Dunkle Materie
  • Dunkle Materie kann nicht aus Teilchen des Standardmodells bestehen
  • Das sogenannte Inflationsfeld (inflaton field)
  • Die Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie beim Urknall
  • Die genauen Higgs-Massen und damit aller Teilchenmassen
  • Das Standardmodell berechnet viel zu große Massen
  • Die Anzahl der Teilchenfamilien
  • Warum gibt es mehr als eine, bzw. genau drei Teilchenfamilien?





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