Wirbelstrukturen im
4 - dimensionalen
gekrümmten Raum
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System und Modell


System

In der Physik hat man es fast immer mit Systemen zu tun. Darunter versteht man nichts anderes als räumlich abgegrenzte Bereiche. Und diese Bereiche haben auch eine Umgebung. Wenn ein solches System zeitunab­hängig ist, spricht man oft von einem Zustand. Solche Zustände sind insbesondere in der Thermo­dynamik von großer Bedeutung.

Und wenn man Beobachtungen oder Experimente an einem System macht, führt das im Allgemeinen zu einem Modell. Dieses Modell von dem jeweiligen Vorgang, zum Beispiel das Wellen­modell oder das Teilchen­modell, wird anschlie­ßend mathematisch aufgearbeitet. Die daraus resultierende mathema­tische Beschreibung des Modells führt dann zu einer Theorie. In der Elektro­dynamik sind das die bereits erwähnten Maxwell-Gleichungen.

Bevor abschließend diese Theorie verwendet wird, um zum Beispiel verschiedene Dinge vorher­zusagen, wird diese Theorie zuvor auf den Prüfstand gestellt. Die Prüfung erfolgt wieder mittels Experimenten. Aber hier sei bereits erwähnt, wirklich beweisen kann man eine physika­lische Theorie nie, man kann sie nur falsifizieren. Wenn es ein verläss­liches Experiment gibt, das dagegen spricht, dann wird diese Theorie wieder verworfen. Meistens wird eine Theorie aber nie völlig über Bord geworfen, sondern man stellt oft fest, dass es einen gewissen Gültigkeits­bereich gibt, wo diese Theorie noch zutrifft.

Die klassische Mechanik ist ein Parade­beispiel dafür. Sie eignet sich nur, solange die Energien und die Geschwindig­keiten nicht zu groß werden. Deshalb gibt man bei einer Theorie immer die Gültigkeits­grenzen an. Es muss quasi immer die Kausalität erhalten bleiben. Also, der Wirkung muss immer eine Ursache zugrunde liegen. Zwei dieser wichtigen Modelle sind das angesprochene Teilchen­modell und das Wellenmodell.




Teilchenmodell

Beim Teilchenmodell geht man so vor, dass man einen sogenannten Massen­punkt oder ein Teilchen betrachtet. Hierbei geht man davon aus, dass dieser Körper klein genug ist, sodass es auf seine innere Struktur nicht ankommt. Mit einem solchen Teilchen­modell kann man den Fall eines Körpers im Schwere­feld beschreiben.

Wenn keine Reibung vorhanden ist, können auch größere Körper als Teilchen beschrieben werden. Auch die Erde und die Sonne können in vielen Fällen als Teilchen betrachtet werden, wenn man die Bewegung der Planeten im Sonnen­system beobachtet. Denn wenn es um die Distanzen des Sonnen­systems bzw. des Planeten­systems geht, kann man bei guter Näherung auch große massive Objekte als Teilchen beschreiben. Bei Molekülen und Atomen verhält es sich ebenso. Es ist quasi nur eine Frage der Skalierung.




Wellenmodell

Ein weiteres wichtiges Modell ist das Wellenmodell. Eine Welle ist eine räumlich und zeitlich periodische Ausbreitung in einem Medium. Beim sogenannten Doppelspalt­versuch, der gerne mit Wasser visualisiert wird zeigt sich, dass eine ebene Welle, die auf eine Wand mit zwei Durch­lässen trifft, anschließend zwei kreis­förmige Wellen hervorruft. Im Grunde wird eine solche Welle gebeugt. Man kann auch beobachten, dass sich diese beiden Wellen an manchen Stellen verstärken und an anderen Stellen auslöschen. Sie löschen sich insbesondere dort aus, wo sich Wellentäler und Wellenberge überlagern. An diesen Stellen kommt es zu einer sogenannten destruktiven Interferenz. Beide Wellen heben sich auf. Dort, wo sich Wellenberge und -täler nicht treffen, kommt es zu einer Verstärkung, einer sogenannten konstruktiven Interferenz. Eine solche Interferenz lässt sich auch mittels eines Laserstrahls nachweisen.

Hier kann man also ein und dasselbe grund­sätzliche Modell dazu verwenden, sehr unter­schiedliche physika­lische Phänomene zu beschreiben. Einerseits das Verhalten von Wasser­wellen, anderseits von Licht­strahlen, wo in gleich­artiger Weise Interferenzen auftreten.

Auch bei quantenmechanischen Versuchen, wenn man zum Beispiel einen Elektronen­strahl durch ein ähnliches System durchschickt, kommt es ebenfalls zu Interferenzen. Solche Phänomene lassen sich in diesem Fall nur mit einem Wellen­modell erklären. Auch in diesem Fall ist ein und dasselbe Modell für die Beschreibung unter­schiedlicher physikalischer Systeme geeignet.

Anderseits zeigt sich, dass es auch Phänomene beim Licht gibt, die nicht nur durch ein bestimmtes Modell beschrieben werden können. Beim Licht wissen wir seit 1905, dass es neben einem Wellen­aspekt auch einen Teilchen­aspekt gibt. Hier tritt ein sogenannter Welle-Teilchen-Dualismus auf. Das Licht hat demnach für gewisse Situationen eine Wellen­charakteristik während es in anderen Situationen eine Teilchen­charakteristik aufweist. Je nach Anwendungs­fall wird man eines der beiden Modelle bei der Betrachtung heranziehen. Wichtig ist nur, dass sich beide Charakteristika nicht gegenseitig widersprechen. Wie es zu dieser Charakte­ristik des Lichts kommt werden wir später nochmals aufgreifen.




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